2021-2022高中物理人教版必修1作业：第二章第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系1含解析

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匀变速直线运动的位移与速度的关系

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．如图所示，一辆正以 8m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以 1m/s2的加速度加速行驶

则汽车行驶了 18m 时的速度为 (　　)

A．8m/s 　　 B．12m/s

C．10m/s D．14m/s

答案：C

解析：由 v2－v＝2ax 和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m 可求出：v＝10m/s，故 C正确。

2．2015 年6月30 日，厦门到武夷山高铁正式开通，3个小时可从厦门直达武夷山。

假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由 5m/s 增加到 10m/s 时位移为 x。则当速

度由 10m/s 增加到 15m/s 时，它的位移是 (　　)

A.xB．x

C．2xD．3x

答案：B

解析：由公式＝x得＝＝，所以 B选项正确。

3．航母正以 10m/s 速度沿直线正常巡航。某航载机从航母后甲板沿航母航行方向以

50m/s 速度着舰，在阻拦索作用下减速直到停止，此过程的平均加速度大小为 5m/s2。则航

母甲板长度至少是 (　　)

A．230m B．160m

C．250m D．260m

答案：B

解析：对舰载机：据 v2－v＝2ax

即102－502＝2×(－5)x

得x＝240m，故选项 B正确。

4．(山东师大附中 2015～2016 学年高一上学期检测)如图所示是汽车与自行车在同一

直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作的 v－t图象，由图象可知 (　　)

A．在 2s 时二者速度相同 B．在 4s 时二者速度相同

C．在 2s 时二者相遇 D．在 4s 时二者相遇

答案：AD

解析：由图象可知，自行车做匀速直线运动，速度为 v1＝6m/s，汽车做初速度等于零

的匀加速直线运动，a＝3m/s2，交点表示 t＝2s 时，二者速度都是 6m/s，A正确，B错误；

位移可由图线与坐标轴所围的面积求得，据此可知，t＝4s 时两者面积相同，C错误，D正

确。

5．汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3s 后停止运动，那么，汽车在这连续的三个 1s

初的速度之比和连续的三个 1s 内汽车通过的位移之比分别为 (　　)

A．v1:v2:v3＝3:2:1 B．v1:v2:v3＝::

C．x1:x2:x3＝3:2:1 D．x1:x2:x3＝5:3:1

答案：AD

解析：将汽车的运动逆向分析，看成初速度为零的匀加速运动，可求得连续三个 1s 初

的速度之比为 3:2:1，连续三个 1s 内位移之比为 5:3:1。

二、非选择题

6．一隧道限速 36km/h。一列火车长 100m，以 72km/h 的速度行驶，驶至距隧道 50m

处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长 200m。求：

(1)火车做匀减速运动的最小加速度；

(2)火车全部通过隧道的最短时间。

答案：(1)－3m/s2　(2)30s

解析：(1)72km/h＝20m/s　36km/h＝10m/s

当火车头到达隧道口时速度为 36km/h 时，加速度最小，设为 a

由v2－v＝2ax

得　a＝＝m/s2＝－3m/s2

(2)火车以 36km/h 的速度通过隧道，所需时间最短

火车通过隧道的位移为 x′ ＝100m＋200m＝300m

由x′＝vt　得

t＝＝s＝30s

7．如图所示，一辆长为 13m 的客车沿平直公路以 10m/s 的速度匀速向西行驶，一辆长

为18m 的货车由静止开始以 2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车

车头相距 200m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。

答案：1s

解析：设货车启动后经过时间 t1两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为 x1、x2，

则有：

x1＋x2＝200m①

由位移公式得：x1＝at②

x2＝vt1③

联立①、②、③式并代入数据解得：t1＝10s

设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为 t2，此时货车和客车的位移分别为

x3、x4，则有：x3＋x4＝231m④

由位移公式得：x3＝at⑤

x4＝vt2⑥

联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t2＝11s

故两车错车所用的时间为：Δt＝t2－t1＝1s

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．一小车从 A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达 B点时速度为 v，

到达 C点时速度为 2v，则 AB ∶BC 等于 (　　)

A．1:1　　　 B．1:2

C．1:3　　　 D．1:4

答案：C

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