2021-2022高中物理人教版必修1作业：第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系3含解析

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匀变速直线运动的位移与时间的关系

1．某质点的位移随时间变化规律的关系是 x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为 m和s，则

质点的初速度与加速度分别为(　　)

A．4 m/s 与2 m/s2　　　　　　　 B．0与4 m/s2

C．4 m/s 与4 m/s2 D．4 m/s 与0

解析：　匀变速直线运动的位移与时间关系式为 x＝v0t＋at2，对比 x＝4t＋2t2，得出 v0

＝4 m/s，a＝4 m/s2，C正确．

答案：　C

2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是 10 m，那么在 10 s～20 s

内的位移是(　　)

A．20 m B．30 m

C．40 m D．60 m

解析：　当 t＝10 s 时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m.

答案：　B

3．做匀加速直线运动的质点，运动了 t s，下列说法中正确的是(　　)

A．它的初速度越大，通过的位移一定越大

B．它的加速度越大，通过的位移一定越大

C．它的末速度越大，通过的位移一定越大

D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大

解析：　由匀加速直线运动的位移公式 x＝v0t＋at2知，在时间 t一定的情况下，只有初

速度 v0和加速度 a都较大时，位移 x才较大，只有 v0或a一个量较大，x不一定大，所以

A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式 x＝t知，在时间 t一定的情况下，只有初速 v0

和末速 vt都较大时，位移 x才较大，只有 vt一个量较大，x不一定大，所以 C不正确；由位

移公式 x＝t知，在时间 t一定的情况下，平均速度较大，位移 x一定较大，所以 D正确．

答案：　D

4．做匀变速直线运动的物体初速度为 12 m/s，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4

m．关于物体运动情况的说法正确的是(　　)

A．物体的加速度为 4 m/s2

B．物体 5 s 末的速度是 36 m/s

C．物体 5、6两秒内的位移是 72 m

D．物体从 14 m 的A点运动到 32 m 的B点所用的时间是 1 s

答案：　AD

5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为

x1∶x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2.下列说法正确的是(　　)

A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2

B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶

C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2

D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶

解析：　由 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3，由 x＝at2知

t1∶t2＝1∶，又 v＝at 可得 v1∶v2＝1∶，B正确．

答案：　B

6．一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么

可以知道(　　)

A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s

B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s

C．质点的加速度是 0.125 m/s2

D．质点的加速度是 0.5 m/s2

解析：　由 Δx＝aT2，得 a＝ m/s2＝0.5 m/s2，由 x3－x2＝x4－x3，得第 2 s 内的位移 x2＝

1.5 m，第 2 s 内的平均速度 2＝＝ m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第 2 s 末的速度 v2＝＝ m/s＝

1.75 m/s，故 A、D正确．

答案：　AD

7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运

动情况，以下说法正确的是(　　)

A．第 1 s 内的平均速度为 2 m/s

B．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/s

C．第 2 s 内的位移为 4 m

D．运动过程中的加速度为 4 m/s2

解析：　由直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 内的平均速度＝＝2 m/s，A正确；

由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 末的瞬时速度 v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4

m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式 x＝at2，得加速度 a＝＝＝4

m/s2，D正确；进一步可求得第 2 s 内的位移 x2＝at－at＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8

m－2 m＝6 m，所以 C错误．

答案：　AD

8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间

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