2020年真题+高考模拟题 专项版解析 物理——21 电学计算题 （学生版）

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专题 21 电学计算题
1．（2020·新课标Ⅰ卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以 O为圆心，半
径为 R的圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q（q>0）的带电粒子在纸
面内自 A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时
速度为零的粒子，自圆周上的 C点以速率 v0穿出电场，AC 与AB 的夹角 θ=60°。运动中粒
子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
2．（2020·新课标Ⅱ卷）如图，在 0≤x≤h， 区域中存在方向垂直于纸面的匀
强磁场，磁感应强度 B的大小可调，方向不变。一质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子以
速度 v0从磁场区域左侧沿 x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过 y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情
况下磁感应强度的最小值 Bm；
（2）如果磁感应强度大小为 ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在
该点的运动方向与 x轴正方向的夹角及该点到 x轴的距离。
3．（2020·新课标Ⅲ卷）如图，一边长为 l0的正方形金属框 abcd 固定在水平面内，空间
存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒
以速率 v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与 ac 垂直且中点位于 ac 上，
导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 r，金属框电阻可忽略。将导体
棒与 a点之间的距离记为 x，求导体棒所受安培力的大小随 x（ ）变化的关系式。
4．（2020·江苏卷）空间存在两个垂直于 平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁
感应强度分别为 、 。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 O沿x轴正向射入磁
场，速度均为 v。甲第 1次、第 2次经过 y轴的位置分别为 P、Q，其轨迹如图所示。甲经
过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为 m，电荷量为 q。不考虑粒子间的相互
作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离 d；
(2)甲两次经过 P点的时间间隔 ；
(3)乙的比荷 可能的最小值。
5．（2020·江苏卷）如图所示，电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为 ，
边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 。在水
平拉力作用下，线圈以 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小 E；
(2)所受拉力的大小 F；
(3)感应电流产生的热量 Q。
6．（2020·浙江卷）如图 1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O为原点、水平向右为正方
向建立 x轴，在 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长
、电阻 的正方形线框 ，当平行于磁场边界的 边进入磁场时，
在沿 x方向的外力 F作用下以 的速度做匀速运动，直到 边进入磁场时撤去外
力。若以 边进入磁场时作为计时起点，在 内磁感应强度 B的大小与时间 t的
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