【物理教案】2021江苏高考物理：第一章专题强化一运动学图象　追及相遇问题

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专题强化一　运动学图象　追及相遇问题
专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多
以选择题形式命题．
2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和
v
－t图象分析和解决运动学问题
的能力．
3．用到的知识有：x－t图象和
v
－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，
求解极值等数学方法．
1．x－t图象与
v
－t图象的比较
x－t图象
v
－t图象
图象举例
意义
倾斜直线表示匀速直线运动；曲
线表示变速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线
表示变加速直线运动
特别处
两条图线的交点表示相遇
图线与时间轴所围面积表示位移
运动情况
甲做匀速直线运动，乙做速度逐
渐减小的直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐
渐减小的变加速直线运动
位移
0～t1时间内甲、乙位移相等
0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度
0～t1时间内甲、乙平均速度相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的
平均速度
2.三点说明
(1)x－t图象与
v
－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运
动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置 x随时间 t的变化如图 1所示．下列说法正确的
是(　　)
图1
A．在 t1时刻两车速度相等
B．从 0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从 t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在 t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x－t图象的斜率表示速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线
的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0到t1时间内乙车比
甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在这两个时刻均处于
同一位置，从 t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在 t1到t2时间内，两图线有斜率相等的
一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
[听课感悟]　____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
　
变式 1　(2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同
时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图 2所示，其中 A是顶点过原点的抛物
线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正
确的是(　　)
图2
A．质点 A做初速度为零、加速度为 2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点 B以2 m/s 的速度做匀速直线运动
C．在前 3 s 内，质点 A比B向前多前进了 9 m
D．在 3 s 前某时刻质点 A、B速度相等
答案　C
解析　质点 A的运动方程为 x＝
1
2
at2，则初速度为零，加速度 a＝2 m/s2，故 A正确；x－t图
象的斜率表示速度，故质点 B做匀速直线运动，质点 B的速度为
v
＝
Δ
x
Δ
＝
9
－
3
3
m/s＝2 m/s，
故B正确；在前 3 s 内，质点 B的位移为 6 m，质点 A的位移为 9 m，质点 A比B多前进了 3
m，故 C错误；t＝1 s 时刻，质点 A的速度为 2 m/s，质点 B以
v
＝2 m/s 的速度做匀速直线
运动，故 D正确．
例2　(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间
图象分别如图 3中甲、乙两条曲线所示．已知两车在 t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　)
图3
A．两车在 t1时刻也并排行驶
B．在 t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案　BD
解析　t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且 t2时刻两车并排行驶，则 t1时刻甲在乙的后
面，A项错误，B项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C
项错误，D项正确．
[听课感悟]　____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
　
变式 2　(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市 3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路
上行驶，在 t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间 0～t2内两车速度—时间图象(
v
－t图象)
如图 4所示，则在 0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是(　　)
图4
A．甲、乙两辆车运动方向相反
B．在 t1时刻甲、乙两车再次相遇
C．乙车在 0～t2时间内的平均速度小于
v
1
＋
v
2
2
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