【物理教案】2021江苏高考物理：第一章专题强化一运动学图象　追及相遇问题

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专题强化一　运动学图象　追及相遇问题
专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多
以选择题形式命题．
2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和 v－t图象分析和解决运动学问题
的能力．
3．用到的知识有：x－t图象和 v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，
求解极值等数学方法．
1．x－t图象与 v－t图象的比较
x－t图象 v－t图象
图象举例
意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲
线表示变速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲
线表示变加速直线运动
特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移
运动情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐
渐减小的直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度
逐渐减小的变加速直线运动
位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的
平均速度
2.三点说明
(1)x－t图象与 v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线
运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置 x随时间 t的变化如图 1所示．下列说法正确
的是(　　)
图1
A．在 t1时刻两车速度相等
B．从 0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从 t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在 t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x－t图象的斜率表示速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线
的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0到t1时间内乙车比
甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在这两个时刻均处于
同一位置，从 t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在 t1到t2时间内，两图线有斜率相等的
一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
[听课感悟]　____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
　
变式 1　(2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同
时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图 2所示，其中 A是顶点过原点的抛物
线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正
确的是(　　)
图2
A．质点 A做初速度为零、加速度为 2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点 B以2 m/s 的速度做匀速直线运动
C．在前 3 s 内，质点 A比B向前多前进了 9 m
D．在 3 s 前某时刻质点 A、B速度相等
答案　C
解析　质点 A的运动方程为 x＝at2，则初速度为零，加速度 a＝2 m/s2，故 A正确；x－t图象
的斜率表示速度，故质点 B做匀速直线运动，质点 B的速度为 v＝＝ m/s＝2 m/s，故 B正确；
在前 3 s 内，质点 B的位移为 6 m，质点 A的位移为 9 m，质点 A比B多前进了 3 m，故 C错
误；t＝1 s 时刻，质点 A的速度为 2 m/s，质点 B以v＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故 D
正确．
例2　(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时
间图象分别如图 3中甲、乙两条曲线所示．已知两车在 t2时刻并排行驶．下列说法正确的是
(　　)
图3
A．两车在 t1时刻也并排行驶
B．在 t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案　BD
解析　t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且 t2时刻两车并排行驶，则 t1时刻甲在乙的
后面，A项错误，B项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，
C项错误，D项正确．
[听课感悟]　____________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
　
变式 2　(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市 3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公
路上行驶，在 t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间 0～t2内两车速度—时间图象(v－t图
象)如图 4所示，则在 0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是(　　)
图4
A．甲、乙两辆车运动方向相反
B．在 t1时刻甲、乙两车再次相遇
C．乙车在 0～t2时间内的平均速度小于
D．在 t1～t2时间内乙车在甲车前方
答案　C
解析　由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向
相同，故选项 A错误；由题图可知，在 0～t1时间内，二者位移不相等，即在 t1时刻甲、乙
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