【物理教案】2021江苏高考物理：第一章第2讲匀变速直线运动的规律

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第2讲　匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：
v
＝
v
0＋at.
(2)位移公式：x＝
v
0t＋
1
2
at2.
(3)速度位移关系式：
v
2－
v
02＝2ax.
自测 1　(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后
竖直上浮，从上浮速度为
v
时开始匀减速并计时，经过时间 t，“蛟龙号”上浮到海面，速
度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　)
A．
v
t0(1－
t
0
2
t
) B.
v
t
－
t
0
2
2
t
C.
v
t
2
D.
v
t
0
2
2
t
答案　B
解析　“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝
v
t
，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻
距离海面的深度为：h＝
1
2
a(t－t0)2＝
1
2
×
v
t
×(t－t0)2＝
v
t
－
t
0
2
2
t
，故选 B.
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的
一半，还等于中间时刻的瞬时速度．
平均速度公式：
v
＝
v
0
＋
v
2
＝
2
t
v
.
(3)位移中点速度
2
x
v
＝
v
0
2
＋
v
2
2
.
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT 末的瞬时速度之比为
v
1∶
v
2∶
v
3∶…∶
v
n＝1∶2∶3∶…∶n.
(2) 前T内、前 2T内、前 3T内、…、 前 nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
12∶22∶32∶…∶n2.
(3) 第1个T内 、 第 2个T内 、 第 3个T内 、 …、 第 n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(
2
－1)∶(
3
－
2
)∶(2－
3
)∶…∶(
n
－
n
－
1
)．
自测 2　物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第
二段用时 2 s，则物体的加速度大小是(　　)
A.
2
3
m/s2 B.
4
3
m/s2 C.
8
9
m/s2 D.
1
6
9
m/s2
答案　B
解析　第一段时间内的平均速度为：
v
1＝
t
1
＝
1
6
4
m/s＝4 m/s，第二段时间内的平均速度为：
v
2
＝
t
2
＝
1
6
2
m/s＝8 m/s，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬
时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δt＝2 s＋1 s＝3 s，则加速度大小 a＝
v
2
－
v
1
Δ
t
＝
8
－
4
3
m/s2＝
4
3
m/s2，选项 A、C、D错误，B正确．
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律
①速度公式：
v
＝gt.
②位移公式：x＝
1
2
gt2.
③速度位移关系式：
v
2＝2gx.
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外
推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
2．竖直上抛运动
(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由
落体运动．
(2)运动性质：匀变速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：
v
＝
v
0－gt；
②位移公式：x＝
v
0t－
1
2
gt2.
自测 3　(2020·山东临沂市质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第 1 s 内的
位移恰为它在最后 1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．15 m B．20 m C．11.25 m D．31.25 m
答案　B
解析　物体在第 1 s 内的位移 h＝
1
2
gt2＝5 m，物体在最后 1 s 内的位移为 15 m，由自由落体运
动的位移公式可知，
1
2
gt 总2－
1
2
g(t总－1 s)2＝15 m，解得 t总＝2 s，则物体下落时距地面的高
度为 H＝
1
2
gt 总2＝20 m，B正确.
1．基本思路
画
过
程
示
意
图
―→
判
断
运
动
性
质
―→
选
取
正
方
向
―→
选
用
公
式
列
方
程
―→
解
方
程
并
加
以
讨
论
2．方法技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、
待求量和为解题设定的中间量)
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v
0、
v
、a、t
x
v
＝
v
0＋at
v
0、a、t、x
v
x＝
v
0t＋
1
2
at2
v
0、
v
、a、x
t
v
2－
v
02＝2ax
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