【物理教案】2021江苏高考物理：第一章第2讲匀变速直线运动的规律

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第2讲　匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的规律

1．匀变速直线运动

沿一条直线且加速度不变的运动．

2．匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：v＝v0＋ at .

(2)位移公式：x＝v0t＋at2.

(3)速度位移关系式：v 2

－ v 02

＝ 2 ax .

自测 1　(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务

后竖直上浮，从上浮速度为 v时开始匀减速并计时，经过时间 t，“蛟龙号”上浮到海面，

速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　)

A．vt0(1－) B.

C. D.

答案　B

解析　“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻

距离海面的深度为：h＝a(t－t0)2＝××(t－t0)2＝，故选 B.

二、匀变速直线运动的推论

1．三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔 T内的位移差相等，

即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和

的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．

平均速度公式：＝＝ .

(3)位移中点速度＝.

2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)T末、2T末、3T末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n .

(2) 前T内、前 2T内、前 3T内、 … 、前 nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

1 2

∶ 2 2

∶ 3 2

∶…∶ n 2

(3)第1个T内、第 2个T内、第 3个T内、…、第 n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…

∶xN＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…∶ (2 n － 1) ．

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2

－)∶…∶(－)．

自测 2　物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第

二段用时 2 s，则物体的加速度大小是(　　)

A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2

答案　B

解析　第一段时间内的平均速度为：v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2＝

＝ m/s＝8 m/s，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，

两段运动过程中间时刻的时间间隔为： Δt＝2 s＋1 s＝3 s，则加速度大小 a＝＝ m/s2＝

m/s2，选项 A、C、D错误，B正确．

三、自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动

(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．

(2)基本规律

① 速度公式：v ＝ gt .

② 位移公式：x＝gt2.

③ 速度位移关系式：v 2

＝ 2 gx .

(3)伽利略对自由落体运动的研究

① 伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．

② 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外

推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．

2．竖直上抛运动

(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由

落体运动．

(2)运动性质：匀变速直线运动．

(3)基本规律

① 速度公式：v ＝ v 0－ gt ；

② 位移公式：x＝v0t－gt2.

自测 3　(2020·山东临沂市质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第 1 s 内的

位移恰为它在最后 1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(取g＝10 m/s2)(

)

A．15 m B．20 m C．11.25 m D．31.25 m

答案　B

解析　物体在第 1 s 内的位移 h＝gt2＝5 m，物体在最后 1 s 内的位移为 15 m，由自由落体运

动的位移公式可知，gt 总2－g(t总－1 s)2＝15 m，解得 t总＝2 s，则物体下落时距地面的高度

为H＝gt 总2＝20 m，B正确.

1．基本思路

―→―→―→―→

2．方法技巧

题目中所涉及的物理量(包括已知

量、待求量和为解题设定的中间量)

没有涉及的物理量适宜选用公式

v0、v、a、txv＝v0＋at

v0、a、t、xvx＝v0t＋at2

v0、v、a、xtv2－v02＝2ax

v0、v、t、xax＝t

除时间 t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0的方向为正方向．

例1　(2019·福建宁德市期末质检)我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗

机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为

5.0 m/s2，起飞的最小速度为 50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为 25 m/s，设航

母处于静止状态．求：

(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；

(2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；

(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道 L＝160 m，“J－15”仍能从航母上正常起飞，则航

母匀速航行的速度至少为多少？

答案　(1)5 s　(2)187.5 m　(3)10 m/s

解析　(1)根据匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at 得t＝＝ s＝5 s

(2)根据速度位移关系式：vt2－v02＝2ax 得

x＝＝ m＝187.5 m

(3)设飞机起飞所用的时间为 t，在时间 t内航空母舰航行的距离为 L1，航空母舰的最小速度

为v1，

对航母有：L1＝v1t

对飞机有：vt＝v1＋at

vt2－v12＝2a(L＋L1)

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