【物理教案】2021江苏高考物理：第五章专题强化六综合应用力学两大观点解决三类问题

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专题强化六　综合应用力学两大观点解决三类问题
专题解读 1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题中的
综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．
2．学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专
题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．
3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、
机械能守恒定律、能量守恒定律)．
1．分析思路
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变
化情况；
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况；
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规
律求解．
2．方法技巧
(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景；
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求最优解题方案．
例1　(2019·江苏扬州中学月考)如图 1，半径为 R的光滑半圆形轨道 ABC 在竖直平面内，
与水平轨道 CD 相切于 C点，D端有一被锁定的水平轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的
挡板上，弹簧右端 Q到C点的距离为 2R.质量为 m、可视为质点的滑块从轨道上的 P点由静
止滑下，刚好能运动到 Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨
道的最高点 A.已知∠POC＝60°，重力加速度为 g，求：
图1
(1)滑块第一次滑至圆轨道最低点 C时对轨道的压力；
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数 μ；
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能．
答案　(1)2mg，方向竖直向下　(2)0.25　(3)3mgR
解析　(1)设滑块第一次滑至 C点时的速度为
v
C，圆轨道 C点对滑块的支持力为 FN
由P到C的过程，由动能定理得：
mgR(1－cos 60°)＝
1
2
m
v
C2－0，
在C点：FN－mg＝m
v
C
2
R
联立解得：FN＝2mg
由牛顿第三定律得：滑块第一次滑至圆轨道 C点时对轨道的压力大小 FN′＝FN＝2mg，方向
竖直向下；
(2)滑块从 P到Q的过程：
mgR(1－cos 60°)－μmg·2R＝0
解得：μ＝0.25
(3)因滑块刚好能通过圆轨道的最高点 A，则在 A点时滑块的重力提供向心力，则 mg＝m
v
A
2
R
滑块从 Q到A的过程：
E弹＝
1
2
m
v
A2＋mg·2R＋μmg·2R
联立解得：E弹＝3mgR.
变式 1　(2019·江苏天一中学期初调研)如图 2所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，
通过倾角 θ＝30°的固定的光滑斜轨道进行．有一件质量为 m＝2.0 kg 的小包装盒，由静止开
始从斜轨道的顶端 A滑至底端 B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若 A点距离水平
地面的高度 h＝5.0 m，重力加速度 g取10 m/s2，求：
图2
(1)包装盒由 A滑到 B经历的时间；
(2)若包装盒与水平地面间的动摩擦因数为 0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？(不计斜
面与水平地面接触处的能量损耗)
答案　(1)2.0 s　(2)10 m
解析　(1)对包装盒进行受力分析，由牛顿第二定律得：
mgsin θ＝ma
则a＝gsin θ＝5.0 m/s2
包装盒沿斜轨道由 A到B的位移为 xAB＝
h
s
n
3
0
°
＝10 m
设包装盒由 A到B做匀加速运动的时间为 t，则
xAB＝
1
2
at2
解得：t＝
2
x
A
B
a
＝2.0 s；
(2)由动能定理得：－Ffx＝0－
1
2
m
v
B2
其中 Ff＝μmg
在B点速度
v
B＝at
代入数据，得 x＝10 m.
1．设问的角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合
牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上
物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．
2．功能关系分析
(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)对W和Q的理解：
①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传；
②产生的内能：Q＝Ffx相对．
例2　(2020·福建福州市质检)如图 3所示，水平传送带匀速运行速度为
v
＝2 m/s，传送带两
端A、B间距离为 x0＝10 m，当质量为 m＝5 kg 的行李箱无初速度地放上传送带 A端后，传
送到 B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数 μ＝0.2，重力加速度 g取10 m/s2，求：
图3
(1)行李箱开始运动时的加速度大小 a；
(2)行李箱从 A端传送到 B端所用时间 t；
(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做功 W.
答案　(1)2 m/s2　(2)5.5 s　(3)－20 J
解析　(1)行李箱刚放上传送带时的加速度大小：
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