【物理教案】2021江苏高考物理：第五章实验七验证机械能守恒定律

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实验七　验证机械能守恒定律
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理(如图 1所示)
图1
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验
误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
3．实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线．
4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连．
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物
自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5
条)纸带．
(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第 1点O到下落至某一点的过程，即用 mgh＝
1
2
m
v
2来验证，应选点迹清晰，且第 1、
2两点间距离接近 2 mm 的纸带(电源频率为 50 Hz)．
②用
1
2
m
v
B2－
1
2
m
v
A2＝mghAB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基
准点即可．
5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
1．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O点量起，一次将各打点对应下
落高度测量完，二是多测几次取平均值．
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 ΔEk＝
1
2
m
v
n2必
定稍小于重力势能的减少量 ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
2．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减
少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用
v
n＝
h
n
＋
1
－
h
n
－
1
2
T
，不能用
v
n＝
2
g
h
n
或
v
n
＝gt 来计算．
3．验证方案
方案一：利用起始点和第 n点计算
代入 mghn和
1
2
m
v
n2，如果在实验误差允许的范围内，
mghn和
1
2
m
v
n2相等，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算
(1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 mghAB.
(2)算出
1
2
m
v
B2－
1
2
m
v
A2的值．
(3)在实验误差允许的范围内，若 mghAB＝
1
2
m
v
B2－
1
2
m
v
A2，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方
v
2，
然后以
1
2
v
2为纵轴，以 h为横轴，根据实验数据作出
1
2
v
2－h图象．若在误差允许的范围内图
象是一条过原点且斜率为 g的直线，则验证了机械能守恒定律．
例1　(2019·四川南充市第二次适应性考试)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图 2甲所
示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续 7个点，若只测出了点 4
与点 0之间的距离为 h4以及点 6与点 0的距离为 h6，已知打点周期为 T，当地重力加速度为
g.(以下的三个结论均由题中所给符号表示)
图2
(1)打点 5时重物的速度
v
＝________；
(2)由已知条件从理论上计算点 5到点 0的距离 h5＝________；
(3)若打点 0时重物的速度为零，则要验证从点 0到点 5间重物下落过程中机械能守恒的等式
为________________．
答案　(1)
h
6
－
h
4
2
T
　(2)
h
4
＋
h
6
－
g
T
2
2
(3)g(h4＋h6－gT2)＝
h
6
－
h
4
2
4
T
2
解析　(1)打点 5时重物的速度
v
＝
h
6
－
h
4
2
T
；
(2)h6－h4＝h45＋h56，而 h56－h45＝gT2，
则h45＝
1
2
(h6－h4－gT2)，
则h5＝h4＋h45＝
1
2
(h4＋h6－gT2)
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