【物理教案】2021江苏高考物理：第五章第3讲机械能守恒定律

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第3讲　机械能守恒定律

一、重力做功与重力势能的关系

1．重力做功的特点

(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．

(2)重力做功不引起物体机械能的变化．

2．重力势能

(1)表达式：Ep＝mgh.

(2)重力势能的特点

重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变

化与参考平面的选取无关．

3．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即 WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.

判断正误　(1)物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定．(　×　)

(2)物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大．(　×　)

(3)一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减少了．(　×　)

(4)重力势能的减少量等于重力对物体做的功．(　√　)

二、弹性势能

1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．

2．弹力做功与弹性势能变化的关系：

弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即 W＝－ΔEp.

自测 1　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)

A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

答案　AB

三、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保

持不变．

2．表达式：mgh1＋

12＝mgh2＋

22.

3．机械能守恒的条件

(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．

(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．

(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为

零．

(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转

化．

自测 2　下列几种运动中，机械能一定守恒的是(　　)

A．做匀速直线运动的物体

B．做匀变速直线运动的物体

C．做平抛运动的物体

D．做匀速圆周运动的物体

答案　C

解析　做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故 A错

误；例如水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故 B错

误；做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能必定守恒，故 C正确；若物体在竖直平面内

做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，机械能不守恒，故 D错误．

1．只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等．

2．只有系统内弹力做功时，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物

体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．

3．只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落

的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械

能守恒．

4．除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为

零．如物体在沿斜面向下的拉力 F的作用下沿斜面向下运动，若拉力的大小与摩擦力的大小

相等，在此运动过程中，物体的机械能守恒．

例1　如图 1所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将 P上方的细绳烧断，在 Q落地

之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)

图1

A．在任一时刻，两球动能相等

B．在任一时刻，两球加速度相等

C．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变

D．在任一时刻，系统机械能是不变的

答案　D

解析　细绳烧断后，由于弹簧处于伸长状态，通过对 P、Q两球受力分析可知 aP>aQ，在任

一时刻，两球的动能不一定相等，选项 A、B错误；系统内有弹力做功，弹性势能发生变化，

系统的动能与重力势能之和发生变化，选项 C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有

重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，选项 D正确．

变式 1　(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还

有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)

A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加

C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关

答案　ABC

解析　在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始

终减小，故选项 A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，

所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项 B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，

蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故选项 C正确；重力做功是重力势

能转化的量度，即 WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重

力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故选项 D错误．

1．表达式

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