【物理教案】2021江苏高考物理：第五章本章学科素养提升

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例1　如图 1甲所示，一物体以一定的初速度 v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上

的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均

不变，g＝10 m/s2.求：

图1

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；

(2)θ为多大时，x值最小并求出 x的最小值．

解析　(1)当θ为时，由运动学知识可得：

v02＝2gh，h＝x1＝ m

当θ＝0时，x0＝ m，设动摩擦因数为 μ，

此时摩擦力大小为：Ff＝μmg

加速度大小为 a1＝μg

由运动学公式可得：v02＝2a1x0

联立以上各式解得：μ＝，v0＝5 m/s

(2)对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移 x满足关系式：

mv02＝mgxsin θ＋μmgxcos θ

联立解得 x＝

x的最小值为：

xmin＝＝h≈1.08 m

tan φ＝，φ＝

对应的 θ＝－φ＝－＝.

答案　(1)　5 m/s　(2)　1.08 m

绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确

确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势

能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系

统初、末状态重力势能便于表示为宜．

例2　如图 2所示，有一条长为 L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为

θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧

全部滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为 g)

图2

思维导引　研究对象：链条．

隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半沿斜面向上运动，

由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解．

思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重

力势能的变化可以由重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再

求和．

解析　设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为 m，开始时左半部分的重力势能为

Ep1＝－g·sin θ＝－mgLsin θ，

右半部分的重力势能为 Ep2＝－g·＝－mgL，

开始时的机械能 E1＝Ep1＋Ep2＝－(1＋sin θ)

当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能 Ep＝－mg，

动能 Ek＝mv2，机械能 E2＝Ep＋Ek＝－＋mv2

由机械能守恒定律得 E1＝E2

所以－(1＋sin θ)＝－＋mv2，

解得 v＝.

答案　

规范表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学科潜能的问题．物理

学科对规范的要求主要包括以下几个方面：

(1)思维规范：主要是指从审题到挖掘题目隐含条件；从读题到信息提取和提炼，再到建立

物理模型的过程．

思维规范最能反映一个学生的学科素养和学科能力．

(2)表达规范：实际上表达的内容正是思维流程的呈现，语言表达要准确应用物理学科语言．

(3)书写规范：一组美观的文字，给人赏心悦目的感觉，特别是在繁重的阅卷任务前，给老

师以惊喜．

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