【物理教案】2021江苏高考物理：第四章专题强化五天体运动的“三类热点”问题

3.0 envi 2024-11-19 4 4 635.36KB 15 页 3知币
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专题强化五　天体运动的“三类热点”问题
专题解读 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对
静止的卫星；而双星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现．
2．学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解．
3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等．
1．卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．
(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
2．同步卫星问题的“四点”注意
(1)基本关系：G
M
m
r
2
＝ma＝m
v
2
r
＝mrω2＝m
4
π
2
T
2
r.
(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．
(3)物理规律：
①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．
②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．
③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点
运行．
(4)重要条件：
①地球的公转周期为 1年，其自转周期为 1天(24 小时)，地球半径约为 6.4×103 km，地球表
面重力加速度 g约为 9.8 m/s2.
②月球的公转周期约 27.3 天，在一般估算中常取 27 天．
③人造地球卫星的运行半径最小为 r＝6.4×103 km，运行周期最小为 T＝84.8 min，运行速度
最大为
v
＝7.9 km/s.
3．两个向心加速度
物体随地球自转的向心加速度
产生原因
由万有引力的一个分力(另一分力
为重力)产生
方向
垂直且指向地轴
大小
G
M
r
2
a＝rω2，r为地面上某点到地轴的
距离，ω为地球自转的角速度
特点
从赤道到两极逐渐减小
4.两种周期
(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．
(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π
r
3
G
M
，取决于中心天
体的质量和运行天体到中心天体的距离．
例1　(2019·江苏如东中学、 茶中学联考)如图 1所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是
同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫
星．下列说法中正确的是(　　)
图1
A．卫星 B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为
v
A＞
v
B
C．B、C的线速度大小关系为
v
B＜
v
C
D．A、B、C周期大小关系为 TA＝TC＞TB
答案　D
解析　第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星 B的轨道半径大于地
球的半径，则卫星 B的速度小于地球的第一宇宙速度，故 A错误；对 B、C，
根据 G
M
m
r
2
＝m
v
2
r
知，
v
＝
G
M
r
，C的轨道半径大于 B的轨道半径，则
v
B＞
v
C，对于 A、C，
A、C的角速度相等，根据
v
＝rω知，
v
C＞
v
A，所以
v
B＞
v
A，故 B、C错误；A、C的角速度
相等，则 A、C的周期相等，根据 T＝
4
π
2
r
3
G
M
知，半径大的周期大，则 C的周期大于 B的周
期，故 D正确．
变式 1　(多选)(2020·甘肃兰州市调研)如图 2所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制
的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲
伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统.2018 年12 月27 日北斗三号基本系统
完成建设，即日起提供全球服务．在北斗卫星导航系统中，有 5颗地球静止轨道卫星，它们
就好像静止在地球上空的某一点．对于这 5颗静止轨道卫星，下列说法正确的是(　　)
图2
A．它们均位于赤道正上方
B．它们的周期小于近地卫星的周期
C．它们离地面的高度都相同
D．它们必须同时正常工作才能实现全球通讯
答案　AC
解析　所有地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故 A项正确；地球静止轨道卫星的
轨道半径大于近地卫星的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近
地卫星的周期，故 B项错误；据 G
M
m
r
2
＝m(
2
π
T
)2r知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离
地面的高度相同，故 C项正确；同步卫星离地高度较高，有三颗地球静止轨道卫星工作就能
实现全球通讯，故 D项错误．
1．变轨原理
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图 3所示．
图3
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运
动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.
2．变轨过程分析
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为
v
1、
v
3，在轨道Ⅱ上过 A点和 B点时
速率分别为
v
A、
v
B.在A点加速，则
v
A>
v
1，在 B点加速，则
v
3>
v
B，又因
v
1>
v
3，故有
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