【物理教案】2021江苏高考物理：第四章基础课3　圆周运动

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基础课 3　圆周运动
知识排查
知识点一　匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆
周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2.描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义
公式、单位
线速度(
v
)
(1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物
理量
(2)是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切
线方向
v
＝
Δ
s
Δ
t
＝
2
π
r
＝2πrn
单位：m/s
角速度(ω)
(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量
(2)是矢量(中学阶段不研究方向)
ω＝
Δ
θ
Δ
t
＝
2
π
＝2πn
单位：rad/s
周期和频
率(T/f)
物体沿圆周运动一圈的时间，物体单位
时间所转过的圈数
T＝
2
π
r
v
＝
2
π
ω
，单位：s
f＝
1
，单位：Hz
向心加速
度(an)
(1)描述速度方向变化快慢的物理量
(2)方向指向圆心
an＝
v
2
r
＝ω2r
单位：m/s2
知识点二　匀速圆周运动的向心力
1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.大小：F＝m
v
2
r
＝mω2r＝m
4
π
2
2
r＝mω
v
＝4π2mf2r。
3.方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个
力的分力提供。
小题速练
1.思考判断
(1)匀速圆周运动加速度恒定不变。(　　)
(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的。(　　)
(3)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。(　　)
(4)飞机在空中沿半径为 R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态。(　　)
(5)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
2.[人教版必修 2P19 思考与讨论改编](多选)如图 1为甲、乙两球做匀速圆周运动时
向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由
图象可以知道(　　)
图1
A.甲球运动时，线速度的大小保持不变
B.甲球运动时，角速度的大小保持不变
C.乙球运动时，线速度的大小保持不变
D.乙球运动时，角速度的大小保持不变
解析　由题图可知，甲图线中 a与r成反比，则由向心加速度公式 a＝
v
2
r
可知，
甲球的线速度大小不变，根据
v
＝rω 知，随 r变化角速度变化，故 A项正确，B
项错误；乙图线中 a与r成正比，则由向心加速度公式 a＝ω2r可知，乙球运动的
角速度保持不变，根据
v
＝rω知，随 r变化线速度变化，故 C项错误，D项正确。
答案　AD
3. [人教版必修 2P22做一做改编](2018·苏北四市期中)(多选)某同学为体会并探究与
向心力相关的因素，做了如图 2所示的小实验：手通过细绳使小球在水平面内做
匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
图2
A.若保持周期不变，减小绳长，则绳的拉力将增大
B.若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增大
C.若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将增大
D.若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将增大
解析　根据 F＝m
(
2
π
)
2
R可知，若保持周期不变，增大绳长，则绳的拉力将增
大；若保持绳长不变，增大小球的周期，则绳的拉力将减小，选项 B正确，A、D
错误；根据 F＝mω2R可知，若保持绳长不变，增大小球的角速度，则绳的拉力将
增大，选项 C正确。
答案　BC
　圆周运动的运动学问题
1.对公式
v
＝ωr的进一步理解
(1)当r一定时，
v
与ω成正比。如齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速
度和线速度都增大。
(2)当ω一定时，
v
与r成正比。如地球上各点都绕地轴做圆周运动，角速度相同，
地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离越大，线速度越大。
(3)当
v
一定时，ω与r成反比。如皮带传运动装置中，两轮边缘上各点的线速度
大小相等，大轮的半径 r大，角速度 ω较小。
2.对a＝
v
2
r
＝ω2r＝ω
v
的理解
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