【物理教案】2021江苏高考物理：第四章第3讲圆周运动

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第3讲　圆周运动
一、匀速圆周运动及描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运
动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．运动参量
定义、意义
公式、单位
线速度
描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢
的物理量(
v
)
(1)
v
＝
Δ
s
Δ
t
＝
2
π
r
(2)单位：m/s
角速度
描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω＝
Δ
θ
Δ
t
＝
2
π
(2)单位：rad/s
周期
物体沿圆周运动一圈的时间(T)
(1)T＝
2
π
r
v
＝
2
π
ω
，单位：s
(2)f＝
1
，单位：Hz
(3)n＝
1
，单位：r/s
向心加
速度
(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心
(1)an＝
v
2
r
＝rω2
(2)单位：m/s2
自测 　(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则(　　)
A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s
C．轨迹半径为
4
π
m D．加速度大小为 4π m/s2
答案　BCD
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小
Fn＝m
v
2
r
＝mrω2＝m
4
π
2
2
r＝mω
v
＝4π2mf 2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
判断正误 　(1)物体做匀速圆周运动时，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向
心力是一个恒力．(　×　)
(2)物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速
度的大小．(　√　)
(3)物体做匀速圆周运动时，向心力由物体所受的合外力提供．(　√　)
三、离心运动和近心运动
1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力
的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2.受力特点(如图 1)
图1
(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；
(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．
3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要
的向心力．
1．对公式
v
＝ωr的理解
当r一定时，
v
与ω成正比．
当ω一定时，
v
与r成正比．
当
v
一定时，ω与r成反比．
2．对an＝
v
2
r
＝ω2r的理解
在
v
一定时，an与r成反比；在 ω一定时，an与r成正比．
3．常见的传动方式及特点
(1)皮带传动：如图 2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，
即
v
A＝
v
B.
图2
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图 3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边
缘线速度大小相等，即
v
A＝
v
B.
图3
(3)同轴转动：如图 4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由
v
＝ωr
知
v
与r成正比．
图4
例1　(多选)(2018·江苏卷·6)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的
指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°.在此 10 s 时间内，火车(　　)
A．运动路程为 600 m B．加速度为零
C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km
答案　AD
解析　由s＝
v
t知，s＝600 m，故 A正确；
在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，故 B错误；
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