【物理教案】2021江苏高考物理：第四章第3讲圆周运动

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第3讲　圆周运动

一、匀速圆周运动及描述

1．匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运

动．

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

2．运动参量

定义、意义公式、单位

线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢

的物理量(v)

(1)v＝＝

(2)单位：m/s

角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)

(1)ω＝＝

(2)单位：rad/s

周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)

(1)T＝＝，单位：s

(2)f＝，单位：Hz

(3)n＝，单位：r/s

向心加

速度

(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)

(2)方向指向圆心

(1)an＝＝rω 2

(2)单位：m/s 2

自测　(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则(　　)

A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s

C．轨迹半径为 m D．加速度大小为 4π m/s2

答案　BCD

二、匀速圆周运动的向心力

1．作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

2．大小

Fn＝m＝mrω 2

＝mr＝mωv＝4π2mf 2r.

3．方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

4．来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．

判断正误　(1)物体做匀速圆周运动时，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向

心力是一个恒力．(　×　)

(2)物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线

速度的大小．(　√　)

(3)物体做匀速圆周运动时，向心力由物体所受的合外力提供．(　√　)

三、离心运动和近心运动

1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心

力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．

2.受力特点(如图 1)

图1

(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；

(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需

要的向心力．

1．对公式 v＝ωr 的理解

当r一定时，v与ω成正比．

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．

2．对an＝＝ω2r的理解

在v一定时，an与r成反比；在 ω一定时，an与r成正比．

3．常见的传动方式及特点

(1)皮带传动：如图 2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相

等，即 vA＝vB.

图2

(2)摩擦传动和齿轮传动：如图 3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮

边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.

图3

(3)同轴转动：如图 4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同， ωA＝ωB，由 v＝

ωr 知v与r成正比．

图4

例1　(多选)(2018·江苏卷·6)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的

指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°.在此 10 s 时间内，火车(　　)

A．运动路程为 600 m B．加速度为零

C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km

答案　AD

解析　由s＝vt知，s＝600 m，故 A正确；

在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，故 B错误；

由10 s 内转过 10°知，

角速度 ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017 rad/s，

故C错误；

由v＝rω 知，r＝＝ m≈3.4 km，故 D正确．

变式 1　(2019·江苏无锡市阶段检测)如图 5所示，B和C是一组塔轮，即 B和C半径不同，

但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与 C轮的相同，它

与B轮紧靠在一起，当 A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地

转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c三点在运动过程中的(　　)

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