【物理教案】2021江苏高考物理：第十章第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n
Δ
Φ
Δ
t
，其中 n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即 I＝
E
R
＋
r
.
(4)说明：①当 ΔΦ仅由 B的变化引起时，则 E＝n
Δ
B
·
S
Δ
t
；当 ΔΦ仅由 S的变化引起时，则 E＝
n
B
·
Δ
S
Δ
t
；当 ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则 E＝n
B
S
－
B
S
Δ
t
≠n
Δ
B
·
Δ
S
Δ
t
.②磁通量的变化率
Δ
Φ
Δ
t
是Φ－t图象上某点切线的斜率．
3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E＝Bl
v
求出，式中 l为导体切割磁感线的有效长
度；
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产
生感应电动势 E＝Bl
v
＝
1
2
Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度
1
2
lω)．
自测 1　将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应
电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
答案　C
二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应
电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E＝L
Δ
I
Δ
t
.
(3)自感系数 L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应
电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
3．电磁阻尼
导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．
4．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．
自测 2　(多选)(2016·江苏卷·6)电吉他中电拾音器的基本结构如图 1所示，磁体附近的金属
弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声
音．下列说法正确的有(　　)
图1
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
答案　BCD
解析　铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；
若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正
常工作，B项正确；由 E＝n
Δ
Φ
Δ
t
可知，C项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不
断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确．
1．感应电动势求解的“四种”情形
情景图
研究对象
回 路 (不 一
定闭合)
一段直导线(或
等效成直导线)
绕一端垂直匀强磁场匀
速转动的一段导体棒
绕 与 B垂 直 的 轴 匀
速转动的导线框
表达式
E＝n
Δ
Φ
Δ
t
E＝BL
v
sin θ
E＝
1
2
BL2ω
E＝NBSωsin ωt(从中
性面位置开始计时)
2.解题技巧
公式 E＝n
Δ
Φ
Δ
t
的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是
Δ
Φ
Δ
t
＝B
Δ
S
Δ
t
，也可能是
Δ
Φ
Δ
t
＝S
Δ
B
Δ
t
，当 B＝kt 时，
Δ
Φ
Δ
t
＝kS.
例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图 2甲，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框
R，R在PQ 的右侧．导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i的变化如图乙所示，规定从 Q到P为
电流正方向．导线框 R中的感应电动势(　　)
图2
A．在 t＝
T
4
时为零
B．在 t＝
T
2
时改变方向
C．在 t＝
T
2
时最大，且沿顺时针方向
D．在 t＝T时最大，且沿顺时针方向
答案　AC
解析　在t＝
T
4
时，i－t图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E＝
Δ
Φ
Δ
t
＝
Δ
B
Δ
t
S知，E＝0，A项
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