【物理教案】2021江苏高考物理：第十章第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E＝n，其中 n为线圈匝数．

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即 I＝.

(4)说明：①当 ΔΦ仅由 B的变化引起时，则 E＝n；当 ΔΦ仅由 S的变化引起时，则 E＝n；

当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则 E＝n≠n.② 磁通量的变化率是 Φ－t图象上某点切线的

斜率．

3．导体切割磁感线时的感应电动势

(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E＝Bl v

求出，式中 l为导体切割磁感线的有效

长度；

(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动

产生感应电动势 E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度 lω)．

自测 1　将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感

应电流，下列表述正确的是(　　)

A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

答案　C

二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感

应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E＝L.

(3)自感系数 L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

2．涡流现象

(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感

应电流．

(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．

3．电磁阻尼

导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．

4．电磁驱动

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．

自测 2　(多选)(2016·江苏卷·6)电吉他中电拾音器的基本结构如图 1所示，磁体附近的金属

弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．

下列说法正确的有(　　)

图1

A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作

B．取走磁体，电吉他将不能正常工作

C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化

答案　BCD

解析　铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；

若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正

常工作，B项正确；由 E＝n可知，C项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断

变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确．

1．感应电动势求解的“四种”情形

情景图

研究对象回路 (不一一段直导线(或绕一端垂直匀强磁场匀绕与 B垂直的轴匀速

定闭合)等效成直导线)速转动的一段导体棒转动的导线框

表达式 E＝nE＝BLvsin θE＝BL2ωE＝NBSωsin ωt(从中

性面位置开始计时)

2.解题技巧

公式 E＝n的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是＝B，也可能是＝S，当 B＝kt 时，＝kS.

例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图 2甲，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框

R，R在PQ 的右侧．导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i的变化如图乙所示，规定从 Q到P为电

流正方向．导线框 R中的感应电动势(　　)

图2

A．在 t＝时为零

B．在 t＝时改变方向

C．在 t＝时最大，且沿顺时针方向

D．在 t＝T时最大，且沿顺时针方向

答案　AC

解析　在t＝时，i－t图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E＝＝S知，E＝0，A项正确；

在t＝和 t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在 t＝和 t＝T时感应电动势最大．在到之间，

电流由 Q向P减弱，导线在 R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R

产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即 R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判

断在到之间，R中电动势也为顺时针方向，在 T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项

正确，B、D项错误．

变式 1　(2019·安徽蚌埠市第二次质检)同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一带缺口的刚性

金属圆环，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平

行金属板MN 连接，如图 3甲所示．导线 PQ 中通有正弦交变电流 i，i的变化如图乙所示，

规定从 Q到P为电流的正方向，则在 1～2 s 内(　　)

图3

A．M板带正电，且电荷量增加

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