【物理教案】2021江苏高考物理：第十章本章学科素养提升

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基本模型 　如图 1，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为 L，导体棒的质量为 m，回路
总电阻为 R.导体棒在水平力 F的作用下运动，某时刻速度为
v
0，导体棒在磁场中的运动情况
分析如下：
图1
运动条件
运动情况分析
F＝
B
2
L
2
v
0
R
合力为零，做匀速运动
F>
B
2
L
2
v
0
R
v
↑⇒BL
v
↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，
匀速运动
F为恒力
F<
B
2
L
2
v
0
R
v
↓⇒BL
v
↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，
匀速运动
F随时间 t按一定线性规律变化
要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律：
F＝ma＋
B
2
L
2
v
0
＋
a
t
R
例1　(2020·福建泉州市质检)如图 2甲所示，将两根足够长、间距为 L的平行光滑金属导轨
固定在同一水平面内，左端接一阻值为 R的电阻，与导轨垂直的虚线 ef 右边区域存在方向竖
直向下的匀强磁场，质量为 m的金属杆 PQ 静止在导轨上．现对杆施加一水平向右的恒定拉
力，经过时间 t，杆进入磁场并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨
和杆的电阻均不计．
图2
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小 B；
(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图象如图乙所示，求
0～x0与x0～3x0两个过程中电阻 R产生的热量之比．
解析　(1)设拉力大小为 F，杆的加速度为 a，进入磁场时的速度为
v
0，则 F＝ma
杆做匀加速直线运动，则
v
0＝at
杆在磁场中做匀速直线运动，则 F＝F安＝BIL
I＝
E
R
E＝BL
v
0
联立解得：B＝
m
R
L
2
t
(2)撤去拉力后，由题图乙可知，杆在 x＝x0处的速度大小为
v
＝
2
v
0
3
由能量关系，在 0～x0过程中，电阻 R产生的热量
Q1＝
1
2
m
v
02－
1
2
m
v
2
在x0～3x0过程中，电阻 R产生的热量 Q2＝
1
2
m
v
2
解得
Q
1
Q
2
＝
5
4
.
答案　(1)
m
R
L
2
t
　(2)
5
4
基本模型
1．初速度不为零，不受其他水平外力的作用
光滑的平行导轨
光滑不等距导轨
示意图
质量 m1＝m2
电阻 r1＝r2
长度 L1＝L2
杆MN、PQ 间距足够长
质量 m1＝m2
电阻 r1＝r2
长度 L1＝2L2
杆MN、PQ 间距足够长且只在各自
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