【物理教案】2021江苏高考物理：第三章能力课　动力学中的两种典型“模型”

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能力课　动力学中的两种典型“模型”
　“传送带”模型
1.传送带的基本类型
(1)按放置可分为：水平(如图 1a)、倾斜(如图 b，图 c)、水平与倾斜组合；
(2)按转向可分为：顺时针、逆时针。
图1
2.传送带的基本问题
(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；
(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；
(3)功和能问题：做功，能量转化(第五章讲)。
命题角度 1　水平传送带模型
【例 1】　如图 2所示，水平传送带两端相距 x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦
因数 μ＝0.6，工件滑上 A端时速度
v
A＝10 m/s，设工件到达 B端时的速度为
v
B。
(取g＝10 m/s2)
图2
(1)若传送带静止不动，求
v
B的大小；
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达 B端吗？若不能，说明理由；若能，求到
达B点的速度
v
B；
(3)若传送带以
v
＝13 m/s 的速度逆时针匀速转动，求
v
B及工件由 A到B所用的时
间。
解析　(1)根据牛顿第二定律可知 μmg＝ma，
则a＝μg＝6 m/s2，
又
v
2
A
－
v
2
B
＝2ax，代入数值得
v
B＝2 m/s。
(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终
减速，故工件到达 B端的速度
v
B＝2 m/s。
(3)工件速度达到 13 m/s 时所用时间为 t1＝
v
－
v
A
a
＝0.5 s，
运动的位移为 x1＝
v
At1＋
1
2
at
2
1
＝5.75 m＜8 m，
则工件在到达 B端前速度就达到了 13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工
件先加速后匀速。匀速运动的位移 x2＝x－x1＝2.25 m，t2＝
x
2
v
≈0.17 s，t＝t1＋t2＝
0.67 s。
答案　(1)2 m/s　(2)能，2 m/s　(3)13 m/s　0.67 s
1.求解水平传送带问题的关键
(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。
(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变
的时刻。
2.处理此类问题的一般流程
弄清初始条件�判断相对运动�判断滑动摩擦力的大小和方向�分析物体受到的合
外力及加速度的大小和方向�由物体的速度变化分析相对运动�进一步确定以后
的受力及运动情况。
3.滑块在水平传送带上运动常见的 3种情景
项目
滑块可能的运动情况
情景 1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景 2
(1)
v
0>
v
时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)
v
0<
v
时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景 3
(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其
中
v
0>
v
返回时速度为
v
，当
v
0<
v
返回时速度为
v
0
命题角度 2　倾斜传送带模型
【例 2】　如图 3所示，传送带与地面夹角 θ＝37°，从 A到B长度为 L＝10.25
m，传送带以
v
0＝10 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端 A无初速地放一个质
量为 m＝0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为
μ
＝0.5。煤块在传
送带上经过会留下黑色痕迹。已知 sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
图3
(1)煤块从 A到B的时间；
(2)煤块从 A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
解析　(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为
a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2，
加速过程中 t1＝
v
0
a
1
＝1 s，
x1＝
1
2
a1t
2
1
＝5 m。
达到
v
0后，受到向上的摩擦力，则
a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，
x2＝L－x1＝5.25 m，
x2＝
v
0t2＋
1
2
a2t
2
2
，
得t2＝0.5 s。
煤块从 A到B的时间为
t＝t1＋t2＝1.5 s。
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