【物理教案】2021江苏高考物理：第六章第2讲动量守恒定律及“三类模型”问题

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第2讲　动量守恒定律及“三类模型”问题
一、动量守恒定律
1．内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前总动量 p等于相互作用后的总动量 p′.
(2)m1
v
1＋m2
v
2＝m1
v
1′＋m2
v
2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作
用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
3．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守
恒．
自测 1　关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
答案　C
二、“三类”模型问题
1．“子弹打木块”模型
(1)“木块”放置在光滑的水平面上
①运动性质：“子弹”在滑动摩擦力作用下相对地面做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩
擦力作用下做匀加速直线运动．
②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为
在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量守恒；
b.系统的机械能不守恒；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理．
(2)“木块”固定在水平面上
①运动性质：“子弹”在滑动摩擦力作用下相对地面做匀减速直线运动；“木块”静止不
动．
②处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律．
2．“反冲”和“爆炸”模型
(1)反冲
①定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现
象叫反冲运动．
②特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射
火箭等．
③规律：遵从动量守恒定律．
(2)爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所
以系统动量守恒．如爆竹爆炸等．
3．“人船模型”问题
(1)模型介绍
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用
的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题即为“人船模型”
问题．
(2)模型特点
①两物体满足动量守恒定律：m1
v
1－m2
v
2＝0.
②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们
质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即
x
1
x
2
＝
v
1
v
2
＝
m
2
m
1
.
③应用
x
1
x
2
＝
v
1
v
2
＝
m
2
m
1
时要注意：
v
1、
v
2和x1、x2一般都是相对地面而言的．
自测 2　如图 1所示，长为 L、质量为 m船的小船停在静水中，质量为 m人的人由静止开始
从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力．则船和人相对地面的位移各为多少？
图1
答案　
m
人
m
人
＋
m
船
L　
m
船
m
人
＋
m
船
L
解析　以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水
平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得 m船
v
船＝m人
v
人，因人和船
组成的系统，动量始终守恒，故有 m船x船＝m人x人，由题图可看出，x船＋x人＝L，可解得 x
人＝
m
船
m
人
＋
m
船
L，x船＝
m
人
m
人
＋
m
船
L.
题型 1　动量守恒的理解
例1　(多选)如图 2所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的水平轻弹簧，两手分别按
住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但
系统的总动量不一定为零
答案　ACD
解析　当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量
为零，故系统总动量始终为零，选项 A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放
开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手
后总动量方向也向左，故选项 B错误，而 C、D正确．
变式 1　(2019·江苏泰州中学期中)如图 3所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有
一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　)
图3
A．男孩与小车组成的系统动量守恒
B．男孩与木箱组成的系统动量守恒
C．小车与木箱组成的系统动量守恒
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