【物理教案】2021江苏高考物理：第六章本章学科素养提升

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模型 1　滑块

滑块模型可分为两类：单一滑块模型和多个滑块模型．单一滑块模型是指一个滑块在水平面、

斜面上或曲面上运动的问题，主要运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理进行分析．多个

滑块模型是指两个或两个以上的滑块组成的系统，如滑块与滑块、小车与滑块、子弹与木块

等，对于此类问题应着重分析物体的运动过程，明确它们之间的时间、空间关系，并注意临

界、隐含和极值等条件，然后用能量守恒和动量守恒等规律求解．

例1　(2020·四川乐山市调研)如图 1所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量 M＝4 kg

的长木板，在长木板右端有一质量 m＝1 kg 的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数 μ＝

0.2，开始时长木板与小物块均静止．现用 F＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间 t＝1 s

撤去水平恒力 F，取 g＝10 m/s2.求：

图1

(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块加速度 a的大小；

(2)刚撤去 F时，小物块离长木板右端的距离；

(3)撒去 F后，系统损失的最大机械能 ΔE.

解析　(1)小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则：μmg＝

ma1，

解得 a1＝μg＝2 m/s2

(2)长木板受拉力和摩擦力作用，

由牛顿第二定律得，F－μmg＝Ma2

解得：a2＝3 m/s2

0～1 s 时间内，小物块运动的位移：

x1＝a1t2＝×2×12 m＝1 m

长木板运动的位移：x2＝a2t2＝×3×12 m＝1.5 m

则小物块相对于长木板的位移：

Δx＝x2－x1＝1.5 m－1 m＝0.5 m

(3)撤去 F时，小物块和长木板的速度分别为：

vm＝a1t＝2 m/s，v＝a2t＝3 m/s

小物块和木板系统所受的合外力为 0，动量守恒：

mvm＋Mv＝(M＋m)v′，解得 v′＝2.8 m/s

从撤去 F到物块与长木板保持相对静止，由能量守恒定律：mvm2＋Mv2＝ΔE＋(M＋m)v′2

解得 ΔE＝0.4 J

答案　(1)2 m/s2　(2)0.5 m　(3)0.4 J

模型 2　弹簧

弹簧模型是指由物体与弹簧组成的系统，解决此类问题的关键在于分析物体的运动过程，认

清弹簧的状态及不同能量之间的转化，由两个或两个以上物体与弹簧组成的系统，应注意弹

簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹

性势能最小(为零)等隐含条件．

例2　(2019·湖南怀化市第三次模拟 )如图 2所示，倾角 θ＝37°的光滑固定斜面上放有

A、B、C三个质量均为 m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端的挡板接触，B与

C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为 d.现由静止释放 A，一段时间后 A

与B发生碰撞，重力加速度大小为 g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(B与C始终未接触，弹簧

始终在弹性限度内)

图2

(1)求A与B碰撞前瞬间 A的速度大小 v0；

(2)若A、B的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去 A，且 B沿斜面向下运动到速度为零时，弹

簧的弹性势能增量为 Ep，求 B沿斜面向下运动的最大距离 x；

(3)若A下滑后与 B碰撞并粘在一起，且 C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为 Ek，求弹簧

的劲度系数 k.

解析　(1)根据机械能守恒定律：mgdsin θ＝mv02

解得 v0＝

(2)设碰撞后瞬间 A、B的速度大小分别为 v1、v2，对 A、B系统，根据动量守恒定律：mv0＝

mv1＋mv2

由能量关系：mv02＝mv12＋mv22

解得 v1＝0，v2＝v0＝

A、B碰撞后，对 B沿斜面向下压缩弹簧至 B速度为零的过程，根据能量关系：Ep＝mv22＋

mgxsin θ

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