【物理教案】2021江苏高考物理：第九章第2讲磁场对运动电荷的作用

3.0 envi 2024-11-19 4 4 1.12MB 18 页 3知币

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第2讲　磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力的大小和方向

1．定义：磁场对运动电荷的作用力．

2．大小

(1)v∥B时，F＝0；

(2)v⊥B时，F＝q v B ；

(3)v与B的夹角为 θ时，F＝qvBsin θ.

3．方向

(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于 B 、 v

决定的平面．(注意 B和v可以有任意夹角)

4．做功：洛伦兹力不做功．

自测 1　带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

答案　B

二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若 v∥B，带电粒子以入射速度 v做匀速直线运动．

2．若 v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度 v做匀速圆周运动．

3．基本公式

(1)向心力公式：qvB＝m；

(2)轨道半径公式：r＝；

(3)周期公式：T＝.

注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．

自测 2　在探究射线性质的过程中，让质量为 m1、带电荷量为 2e的α粒子和质量为 m2、带

电荷量为 e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同

的圆轨道运动．则 α粒子与 β粒子的动能之比是(　　)

A. B. C. D.

答案　D

解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： qvB

＝m，动能为：Ek＝mv2，联立可得：Ek＝，由题意知 α粒子和 β粒子所带电荷量之比为

2∶1，故 α粒子和 β粒子的动能之比为：＝＝，故 D正确．

1．洛伦兹力及带电粒子在磁场中的运动

带

电

粒

子

在

磁

场

中

的

运

动

所受

洛伦

兹力

大小

v∥B时，F＝0；

v⊥B时，F＝qvB；

v＝0时，F＝0

方

向

方向判定

左手定则(注意四指指向正电荷运动方向，负电荷

运动反方向)

方向特点 F⊥B，F⊥v

运动

v∥B匀速直线运动

v⊥B

匀速圆周运动(洛伦兹力提供向心力：F＝qvB＝

m)：半径 r＝，周期 T＝

2.带电粒子在有界磁场中的运动

解题要点：―→―→―→

例1　空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直于横截面．

一质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子以速度 v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速

度方向偏离入射方向 60°.不计粒子的重力，该磁场的磁感应强度大小为(　　)

A. B.

C. D.

答案　A

解析　若磁场方向向外，带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系可知，其运动的

轨迹半径 r＝＝R，由洛伦兹力提供向心力，即 qv0B＝，得 B＝，同理若磁场方向向里可得

到同样的结果，选项 A正确．

变式 1　(2019·江苏南京市、盐城市一模)水平导线中有电流 I通过，导线正下方电子的初速

度方向与电流 I的方向相同，均平行于纸面水平向左．下列四幅图是描述电子运动轨迹的示

意图，正确的是(　　)

答案　A

解析　由安培定则可知，在直导线的下方，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知电

子开始受到的力向下，电子向下偏转；离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由

半径公式 r＝可知，电子运动的轨迹半径越大，故 A正确，B、C、D错误．

基本思路图例说明

圆心的

确定

① 与速度方向垂直

的直线过圆心

② 弦的垂直平分线

过圆心

③ 轨迹圆弧与边界

切点的法线过圆心

P、M点速度垂线交点

P点速度垂线与弦的垂直平

分线交点

某点的速度垂线与切点法

线的交点

半径的

确定

利用平面几何知识

求半径

常用解三角形法：例：(左

图)R＝或由 R2＝L2＋(R－

d)2求得 R＝

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