【物理教案】2021江苏高考物理：第二章第3讲力的合成与分解

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第3讲　力的合成与分解

一、力的合成

1．合力与分力

(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个

力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．

(2)关系：合力与分力是等效替代关系．

判断正误　(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(　√　)

(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(　×　)

2．共点力

作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图 1均为共点力．

图1

3．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程．

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平

行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图 2甲所示，F1、F2为分

力，F为合力．

图2

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向

线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．

自测 1　(多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F(不为零)，则(　　)

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

B．F1、F2同时增加 10 N，F也增加 10 N

C．F1增加 10 N，F2减少 10 N，F一定不变

D．若 F1、F2中的一个增大，F不一定增大

答案　AD

解析　根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故 A正确；若 F1、F2方

向相反，F1、F2同时增加 10 N，F不变，故 B错误；若 F1、F2方向相反，F1增加 10 N，F2

减少 10 N，则 F增加 20 N，故 C错误；若 F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一

定增大，故 D正确．

二、力的分解

1．定义：求一个力的分力的过程．

力的分解是力的合成的逆运算．

2．遵循的原则

(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．

3．分解方法

(1)效果分解法．如图 3所示，物体重力 G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使

物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为 G1＝Gsin θ，G2＝

Gcos θ.

图3

(2)正交分解法．

自测 2　已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1的方向与合力 F的方向成 30°角，分力 F2

的大小为 30 N．则(　　)

A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向

答案　C

解析　由 F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：

因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且 F2＜F，所以 F1的大小有两种，即 F1′和F1″，F2

的方向有两种，即 F2′的方向和 F2″的方向，故选项 A、B、D错误，C正确．

三、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．

2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．

自测 3　下列各组物理量中全部是矢量的是(　　)

A．位移、速度、加速度、力

B．位移、时间、速度、路程

C．力、位移、速率、加速度

D．速度、加速度、力、路程

答案　A

1．两个共点力的合成

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，

合力最小；当两力同向时，合力最大．

2．三个共点力的合成

(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.

(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合

力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外

两个较小的力的大小之和．

3．几种特殊情况的共点力的合成

类型

作图

合力的计算

互相垂直

F＝

＋

tan θ＝

两力等大，夹角为 θ

F＝2F1cos

F与F1夹角为

两力等大，夹角为

120°

合力与分力等大

F′与 F夹角为 60°

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