【精准解析】人教版物理选修3-1习题：考案第三章　磁场

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[考案三]　第三章　磁场
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共 40 分)
一、选择题(共10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 1～6小
题只有一个选项符合题目要求，第 7～10 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4分，
选不全的得 2分，有选错或不答的得 0分)
1．(2019·北京师大附中高二上学期期末)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。
天平的右臂上挂有一匝数为 N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向
里，当线圈中通有电流 I(方向如图)时，发现天平的左端低右端高，下列哪些调节方案可以使
天平平衡(　A　)
A．减小电流 I大小 B．增长线框的宽度 L
C．增大左盘砝码的质量 D．增加线圈的匝数 N
解析：天平左端低右端高需减小左盘砝码的质量，故选项 C错误；由题图可判右臂下端
线圈受到的安培力方向竖直向上，其大小为 F＝NBIL，要使天平平衡需减小 F，故选项 A正
确，BD 错误。
2．(2019·浙江省绍兴一中高二上学期期末)法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固
定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正
上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往
下看，金属杆(　D　)
A．向左摆动　　　 B．向右摆动
C．顺时针转动 D．逆时针转动
解析：接通电路，有向上的电流通过金属杆，金属杆处在磁铁的磁场中，受到安培力作
用，根据左手定则得知，安培力方向与金属杆垂直向里，使金属杆以磁铁棒为轴逆时针转动。
选项 ABC 错误，D正确。
3．(2019·新疆乌鲁木齐七十中高二上学期期末)如图所示，有一倾角为 30°的光滑斜面，
匀强磁场垂直斜面，匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为 m、带电荷量为 q的小球，
以速度
v
在斜面上做半径为 R的匀速圆周运动。则(　B　)
A．带电粒子带负电
B．匀强磁场的磁感应强度大小 B＝
m
v
q
R
C．匀强电场的场强大小为 E＝
m
g
q
D．带电粒子在运动过程中机械能守恒
解析：小球恰在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，电场力与重力沿着斜
面的分力相平衡，故粒子带正电，故 A错误；由上分析，根据牛顿第二定律得 q
v
B＝m
v
2
R
，得
到，B＝
m
v
q
R
，重力沿斜面向下的分力与电场力平衡时，则有 Eq＝mgsin θ得到，E＝
m
g
s
i
n
θ
q
，
故B正确，C错误。虽然洛伦兹力不做功，但电场力做功，则粒子在运动过程中机械能不守
恒，故 D错误。
4．如图所示，a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，
右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等。电荷量为 2e的正离子以
某一速度从 a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到 b点时，击中并吸收了一个处于静止状
态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的
运动轨迹是(　D　)
解析：正离子以某一速度击中并吸收了一个处于静止状态的电子后，速度不变，电荷量
变为＋e，由左手定则可判断出正离子过 b点时所受洛伦兹力方向向下，由 r＝m
v
/qB 可知，轨
迹半径增大到原来的 2倍，所以在磁场中的运动轨迹是图 D。
5．(2019·河南省郑州市高二上学期期末)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原
理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在
电压为 U、周期为 T的交流电源上。位于 D1圆心处的质子源 A能不断产生质子(初速度可以忽
略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能 Ek后，再将它们引出。忽略质子
在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　D　)
A．若只增大交变电压 U，则质子的最大动能 Ek会变大
B．若只增大交变电压 U，则质子在回旋加速器中运行的时间不变
C．若只将交变电压的周期变为 2T，仍能用此装置持续加速质子
D．质子第 n次被加速前、后的轨道半径之比为
n
－
1
︰
n
解析：根据 q
v
B＝m
v
2
r
，得
v
＝
q
B
r
m
。则最大动能 Ek＝
1
2
m
v
2＝
q
2
B
2
r
2
2
m
，与加速电压无关，故
A错误；若只增大交变电压 U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，
故B错误；若只将交变电压的周期变为 2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，
所以不能始终处于加速状态，故 C错误；根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半
径公式 R＝
m
v
B
q
与nqU＝
1
2
m
v
2，所以质子第 n次被加速前后的轨道半径之比为
n
－
1
︰
n
，故
D正确。
6．如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正
交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转
的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可
得出结论(　D　)
A．它们的动能一定各不相同
B．它们的电荷量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同
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