【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第3章5运动电荷在磁场中受到的力

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第三章　5

[练案 25]

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假

如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分

布特点，判断下列说法中正确的是(　B　)

A．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱

B．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱

C．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同

D．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线无阻挡作用

解析：高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。粒子在不同的磁

场中，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极的磁场几乎与地面垂直，在赤道附

近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇

宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强；故 B正确，ACD 错误。

2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该

是(　C　)

A．当从 a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B．当从 b端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着

磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。

3．(2019· 天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)高二上学期期末)如图

a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有

大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向

外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　A　)

A．沿 O到c方向　　　 B．沿 O到a方向

C．沿 O到d方向 D．沿 O到b方向

解析：根据题意，由右手螺旋定则知 b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而 a与c

导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从

正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向

向下。即由 O到c，故 A正确，BCD 错误。

4．(2019·江西省九江第一中学高二上学期期末 )如图，三个完全相同的带正电的小球，

从同一高度开始自由落下，其中 a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，

c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为

va、vb、vc，则(　D　)

A．va＝vb＝vcB．vb>va>vc

C．va<vb＝vcD．va＝vc<vb

解析：根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；由于 b在下落

的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知 b球的落地速度大于 a球的落地速度；c球

在下落过程中经过磁场，c受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不

做功，c球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知 c球下落的末动能与 a球的末动

能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC 错误，D正确。

5．用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带电小球摆

动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是(不计空气阻力)(　CD　)

A．小球受到的洛伦兹力　 B．摆线的张力

C．小球的向心加速度 D．小球的动能

解析：设小球带正电，则小球向右摆到最低点时，洛伦兹力的方向向上，小球向左摆到

最低点时，洛伦兹力的方向向下，故 A错误；设摆球所带电量为 q，摆线长为 r，磁感应强度

为B，在最低点时的速度为 v，在摆动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守

恒，所以到达最低点速度大小相等，小球的动能相等，小球的向心加速度 a＝相等。小球向

右摆到最低点时：F1＋Bqv－mg＝m，小球向左摆到最低点时：F2－Bqv－mg＝m，解得：

F1<F2，所以摆线的张力不相等，故 B错误，C、D正确。

二、非选择题

6．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极

并加磁场，设血管直径为 2 mm，磁场的磁感应强感度为 0.080 T，电压表测出的电压为 0.10

mV，则血流速度大小为__0.63__ m/s。

解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管

上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等

时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动。即 qE＝

qvB，q＝qvB，v＝＝ m/s＝0.63 m/s。

7．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位

素离子流从狭缝 S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 S2射出的离子，又

沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为 E的偏转电场，最后打在照相底片 D上。已知

同位素离子的电荷量为 q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强电场

和磁感应强度大小为 B0的匀强磁场，照相底片 D与狭缝 S1、S2的连线平行且距离为 L，忽略

重力的影响。

(1)求从狭缝 S2射出的离子速度 v0的大小；

(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0方向飞行的距离为 x，求出x与离子

质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。

答案：(1)　(2)x＝

解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足 qE0＝qv0B0①

得v0＝②

(2)离子进入匀强偏转电场 E后做类平抛运动，

则x＝v0t③

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