【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第1章8电容器的电容

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第一章　8
[练案 8]
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．(2019·陕西省南郑中学高二上学期期中)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是
(　A　)
A．根据 C＝
Q
U
可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒
定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
解析：电容的定义式 C＝
Q
U
是比值法定义，反映电容器本身的性质，C与U、Q无关，不
能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，故 A错误；对于确定的电容器，C
一定，由 Q＝CU 知，Q与U成正比，故 B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，
电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带
的电荷量与电压比值恒定不变，故 C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理
量，由电容器本身决定，与板间电压无关，故 D正确。
2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运
输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间
距离而引起电容变化的是(　C　)
解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距
离，故 C正确。
3．一个电容器带电量为 Q时，两极板间的电压为 U，若使其带电量增加 4×10－7C，电
势差增加 20 V，则它的电容是(　B　)
A．1×10－8 F　B．2×10－8 F
C．4×10－8 F D．8×10－8 F
解析：已知电容器电量的增加量 ΔQ＝4×10－7 C，板间电压的增加量 ΔU＝20 V，则电容
为C＝
Δ
Q
Δ
U
＝
4
×
1
0
－
7
2
0
F＝2×10－8 F，故选 B。
4．(多选)如图是描述对给定的电容器充电时电荷量 Q、电压 U、电容 C之间相互关系的
图象，其中正确的是(　BCD　)
解析：电容由本身决定，与是否带有电荷、带电量多少均无关，则 A错，B、D正确。另
外电压与所带电量成正比，则 C也正确。
5．如图所示，平行板电容器的两极板 A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容
器内部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 θ，则 下列说法正确的
是(　AB　)
A．保持 S闭合，将 A板向 B板靠近，则 θ变大
B．断开 S，将 A板向 B板靠近，则 θ不变
C．保持 S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动
D．断开 S，悬线烧断，则小球在电场中将做变加速曲线运动
解析：保持 S闭合，电容器两端电压不变，将 A板向 B板靠近，由 E＝U/d可以判断电场
强度变大，θ增大，选项 A正确；断开 S，电荷量 Q不变，将 A板向 B板靠近，由 U＝Q/C、
E＝U/d和C＝
ε
S
4
π
k
d
可以判断电场强度不变，则 θ不变，选项 B正确。悬线烧断，小球将沿悬
线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。
6．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的
电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是(　BD　)
A．是充电过程 B．是放电过程
C．该电容器的电容为 5.0×10－2 F D．电容器的电量变化量为 0.02 C
解析：由Q＝CU 知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由 C＝
Q
U
＝
0
.
2
4
0
F＝5×10
－3 F，可知 C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D正确。
二、非选择题
7．如图所示，一平行板电容器接在 U＝12 V 的直流电源上，电容 C＝3.0×10－10 F，两
极板间距离 d＝1.20×10－3 m，取 g＝10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电荷量。
(2)若板间有一带电微粒，其质量为 m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带
电荷量为多少？带何种电荷？
答案：(1)3.6×10－9 C　(2)2.0×10－6 C　负电荷
解析：(1)由公式 C＝
Q
U
得：
Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。
(2)若带电微粒恰在极板间静止，
则qE＝mg，而 E＝
U
d
，
则q＝
m
g
d
U
＝
2
.
0
×
1
0
－
3
×
1
0
×
1
.
2
0
×
1
0
－
3
1
2
C
＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷。
能力提升
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．(2019·河南省实验中学高二上学期期中)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针
张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器
的两个金属板，G为静电计。开始时开关 S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张
开的角度增大些，下列采取的措施可行的是(　A　)
A．断开开关 S后，将 A、B两极板分开些
B．保持开关 S闭合，将 A、B两极板分开些
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