【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第1章5电势差

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第一章　5
[练案 5]
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是
(　B　)
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故 A错误。根据 UAB＝
W
A
B
q
知，在两点间移
动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故 B正确。两点间的电势差与移动的电荷
量无关，由电场本身决定。故 C错误。根据 UAB＝
W
A
B
q
知，电场力做正功，电势差不一定大于
零，若电荷带负电，电势差小于零。故 D错误。
2．如图所示，正点电荷电场中有 A、B两点，将一电荷量为 q＝＋3.2×10－19 C 的试探电
荷从电场中的 A点移至 B点，电场力做功为 W＝6.4×10－20 J，则 A、B两点间的电势差 U等
于(　B　)
A．0.5 V　　　 B．0.2 V
C．5 V D．2 V
解析：UAB＝
W
A
B
q
＝
6
.
4
×
1
0
－
2
0
3
.
2
×
1
0
－
1
9
V＝0.2 V，所以选项 A、C、D错误，选项 B正确。
3．(2019·广东实验中学高二上学期期中)在电场中 A、B两点间的电势差为 UAB＝75 V，
B、C两点间的电势差为 UBC＝－200 V，则 A、B、C三点电势高低关系为(　C　)
A．φA＞φB＞φC　　 B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
解析：由题意，UAB＝φA－φB＝75 V，则得：φA＞φB；
UBC＝φB－φC＝－200 V，则得：φB＜φC；
又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200) V＝－125 V，
则得：φA＜φC；
故有：φC＞φA＞φB；故 A、B、D错误，C正确。故选 C。
4．(2019·陕西西工大附中高二上学期月考)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为
圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从 A点分别移到 B、C、D各点时，电场力做功大小比较
(　CD　)
A．WAB>WAC B．WAD>WAB
C．WAC＝WAD D．WAB＝WAC
解析：点电荷的等势面为同心球面，故 B、C、D三点位于同一等势面上，故 UAB＝UAC＝
UAD，将同一试探电荷从 A点分别移到 B、C、D各点，由功的计算公式 W＝qU 可得电场力做
功相同，故选 C、D。
5．(2019·云南省永善一中高二上学期期末)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，
一个带正电、电荷量为 10－2 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A点运动到 B点时动
能减少了 0.1 J，已知 A点的电势为－10 V，则(　ABC　)
A．B点的电势为 0 V B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹 2
解析：因微粒仅受电场力作用，且由 A点到 B点时动能减少，故电场力做负功，电场力
的方向水平向左，轨迹应为虚线 1；由 WAB＝UAB·q＝－0.1 J，可得：UAB＝－10 V，由 UAB＝φA
－φB，可得 φB＝φA－UAB＝0 V，综上所述选项 A、B、C正确。
二、非选择题
6．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。
2015 年8月10 日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释
放能量约为 3.2×106 J，假若从云层移向木屋的电量为 32 C，则云层与木屋间电势差为
__1×105__ V，相当于释放电子__2×1020__个。
解析：雷击时释放能量约 3.2×106 J，故电场力做功 W＝3.2×106 J，U＝
W
q
＝
3
.
2
×
1
0
6
3
2
V
＝1×105 V，相当于释放的电子数：n＝
q
e
＝
3
2
1
.
6
×
1
0
－
1
9
＝2×1020(个)。
7．如图所示，带电荷量为 Q的正点电荷固定在倾角为 30°的光滑绝缘斜面底部的 C点，
斜面上有 A、B两点，且 A、B和C在同一直线上，A和C相距为 L，B为AC 的中点。现将
一带电小球从 A点由静止释放，当带电小球运动到 B点时速度恰好又为零，已知带电小球在 A
点处的加速度大小为
g
4
，静电力常量为 k，求：
(1)小球运动到 B点时的加速度大小；
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。
答案：(1)
g
2
　(2)k
Q
L
解析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球在 A点时有 mgsin30°－k
Q
q
L
2
＝maA，带电小
球在 B点时有
k
Q
q
L
2
2
－mgsin30°＝maB，且 aA＝
g
4
，联立以上各式可解得 aB＝
g
2
。
(2)由A点到 B点应用动能定理得 mgsin30°·
L
2
－UBA·q＝0。由 mgsin30°－k
Q
q
L
2
＝maA可得
1
4
mg＝k
Q
q
L
2
，解得 UBA＝
k
Q
L
。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面 b的电势为零，且相邻两个
等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在 A时的动能为 10 J，在电场力作用下从 A运动
到B速度为零，当这个粒子的动能为 6 J 时，其电势能为(　D　)
A．14 J B．4 J
C．0 D．－1 J
解析：相邻两个等势面间的电势差相等 Uab＝Ubc，所以 qUab＝qUbc，即： Wab＝Wbc＝
1
2
WAB
而：WAB＝0－EkA＝－10 J
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