【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第1章4电势能和电势

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第一章　4

[练案 4]

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(2019·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确

的是(　B　)

A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大

B．沿电场线的方向电势越来越低

C．电荷在电势越高的地方电势能越大

D．电势能越大的地方电场线越密

解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电

荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故 A错误；根据电场线的物理意义知，沿电场线的

方向电势越来越低，故 B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的

地方电势能越小，故 C错误；电势能与电场线的疏密没有直接关系，故 D错误。

2．在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b两点。其中 a、b两点的电势相等，电场

强度相同的是(　B　)

A．甲图中与点电荷等距的 a、b两点

B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b两点

C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b两点

D．丁图中匀强电场中的 a、b两点

解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势 φa＝φb。

乙图中场强大小、方向皆相同，电势 φa＝φb。

丙图中场强大小相同，方向相反，电势 φa＝φb。

丁图中场强大小，方向皆相同，电势 φa<φb。

3．某静电场的电场线分布如图，图中 P、Q两点的电场强度的大小分别为 EP和EQ，电

势分别为 φP和φQ，则(　D　)

A．EP＞EQ，φP＜φQB．EP＜EQ，φP＞φQ

C．EP＜EQ，φP＜φQD．EP＞EQ，φP＞φQ

解析：由图 P点电场线密，电场强度大，则 EP＞EQ。沿电场线的方向电势降低，则有 φP

＞φQ。故 D正确，故选 D。

4．(2019·海南省文昌中学高二上学期期末)如图所示，虚线 AB 和CD 分别为椭圆的长轴

和短轴，相交于 O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点 M、N上，下列说法中

正确的是(　C　)

A．C点的电势高于 D点的电势

B．O点的电场强度为零

C．A、B两点的电场强度相同

D．将负电荷从 C移到 D的过程中，电势能增加

解析：根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知，OCD 在同一条等势线上，所以 D

点电势等于 C点电势。故 A错误。根据等量异种电荷电场线的特点可知，O点场强的方向向

右，不是 0。故 B错误。根据叠加规律可知，A点场强的方向向左，B点场强的方向向左，并

且两点场强的大小相等。故 C正确。由于 D点电势等于 C点电势，试探电荷从 C处移到 D处

电场力不做功。电势能始终不变。故 D错误。故选 C。

5．如图所示，虚线 a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线

为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下

列说法中正确的是(　ACD　)

A．三个等势面中，等势面 c的电势最低

B．带电质点一定是从 Q点向 P点运动

C．带电质点通过 P点时的加速度比通过 Q点时大

D．带电质点通过 P点时的动能比通过 Q点时小

解析：根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，故 c点电势最低，故 A正确；

根据已知条件无法判断粒子的运动方向，故 B错误；等差等势面 P处密，P处电场强度大，

电场力大，加速度大，C正确；负电荷在电势高处电势能小动能大，故 D正确。

6．(2019·河南省实验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等

间距平行直线。两粒子 M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将 M、N从虚线上的

O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c为

实线与虚线的交点，已知 O点电势高于 c点。若不计重力，则(　BD　)

A．M带负电荷，N带正电荷

B．N在a点的速度与 M在c点的速度大小相等

C．N在从 O点运动至 a点的过程中克服电场力做功

D．M在从 O点运动至 b点的过程中，电场力对它做的功等于零

解析：由O点电势高于 c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲

方向知 N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故 M粒子带正电、N粒子

带负电，A错误。N粒子从 O点运动到 a点，电场力做正功。M粒子从 O点运动到 c点电场

力也做正功。因为 UaO＝UOc，且 M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知

B正确。因 O点电势低于 a点电势，且 N粒子带负电，故 N粒子运动中电势能减少，电场力

做正功，C错误。O、b两点位于同一等势线上，D正确。

二、非选择题

7．如图所示，在场强 E＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长 l＝15 cm 的细线，一

端固定在 O点，另一端系一个质量 m＝3 g、电荷量 q＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处

于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：

(1)小球到达最低点 B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)若取 A点电势为零，小球在 B点的电势能、电势分别为多大？

(3)小球到 B点时速度为多大？绳子张力为多大？

答案：(1)重力势能减少 4.5×10－3 J　电势能增加 3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V

(3)1 m/s　5×10－2 N

解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能减少

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