【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第1章2库仑定律

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第一章　2
[练案 2]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．下列说法中正确的是(　D　)
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．根据 F＝
k
q
1
q
2
r
2
可知，当 r→0时F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知 A、B、C错误，D正确。
2．(2019·江苏省苏州市高二上学期期末)如图所示，一个带正电的球体 M放在绝缘支架上，
把系在绝缘丝线上的带电小球 N先后挂在横杆上的 P1和P2处。当小球 N静止时，丝线与竖
直方向的夹角分别为 θ1和θ2(θ2图中未标出)。则(　A　)
A．小球 N带正电，θ1>θ2B．小球 N带正电，θ1<θ2
C．小球 N带负电，θ1>θ2D．小球 N带负电，θ1<θ2
解析：小球 M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，小球 N受重
力mg，绳的拉力，库仑力 F，绳与竖直方向夹角为：tan θ＝
F
m
g
，库仑力：F＝k
Q
q
r
2
， 由于电
荷N悬挂在 P1点时距离小，库仑力大，偏角大，故 θ1＞θ2，故 A正确，B、C、D错误。
3．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球 A、B，所带的电量 qA＝＋
q0、qB＝－7q0，相距 r放置时，相互作用的引力大小为 F。现将 A球与 B球接触，再把 A、B
两球间的间距增大到 2r，那么 A、B之间的相互作用力将变为(　A　)
A．斥力、
9
F
2
8
　　 B．斥力、
9
F
1
4
C．引力、
9
F
2
8
D．引力、
9
F
1
4
解析：金属小球 A和B，带电量分别为＋q0和－7q0，相互作用力大小为 F，根据库仑定
律，有：F＝k
q
0
·
7
q
0
r
2
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为
q
0
7
q
0
2
＝－3q0，根据库仑定
律，有：F′＝k
3
q
0
·
3
q
0
2
r
2
＝
9
2
8
F，且表现为斥力，故 A正确，B、C、D错误；故选 A。
4．(2019·湖北华中师大附中高二上学期期末)如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、
c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比 b的小。
若c受到 a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　B　)
A．F1　　　 B．F2
C．F3D．F4
解析：小球 c将受到小球 a、b的库仑力，由于 a的电荷量比 b的小，故 Fac<Fbc，对球 c
受力分析如图所示，根据平行四边形定则知 Fac 与Fbc 的合力应偏向 Fbc 一侧，故选 B。
5．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球 a，带电小球 b固定在绝缘
水平面上，可能让轻绳伸直且 a球保持静止状态的情景是(　ACD　)
解析：若要使 A球处于静止状态其所受的合力为零，对 a球所处的各种状态进行受力分
析，可知 A、C、D选项中 a球可能处于平衡状态。
6．宇航员在探测某星球时有如下发现：
(1)该星球带负电，而且带电均匀；
(2)该星球表面没有大气；
(3)在一次实验中，宇航员将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量)置于离星球
表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。
则根据以上信息可以推断(　BD　)
A．小球一定带正电
B．小球一定带负电
C．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态
D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态
解析：可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力
与万有引力平衡，则
k
Q
q
r
2
＝
G
M
m
r
2
，所以正确答案为 B、D。
二、非选择题
7．(2019·山东省潍坊市高二上学期三校联考)把质量 2g的带负电小球 A，用绝缘细绳悬起，
若将带电荷量为 Q＝4.0×10－6 C 的带电球 B靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 30 cm
时，绳与竖直方向成 α＝45°角。试求：
(1)B球受到的库仑力多大？
(2)A球带电荷量是多少？
答案：(1)2×10－2 N　(2)5.0×10－8 C
解析：(1)带负电的小球 A处于平衡状态，A受到库仑力 F′、重力 mg 以及绳子的拉力 T
的作用，其合力为零。因此 mg－Tcos α＝0①
F′－Tsin α＝0②
②÷①得 F′＝mgtan α＝2×10－3×10×1 N＝2×10－2 N。
根据牛顿第三定律有 F＝F′＝2×10－2 N，
(2)根据库仑定律 F′＝k
q
Q
r
2
∴q＝
F
r
2
k
Q
＝
2
1
0
－
2
0
.
3
2
9
1
0
9
4
.
0
1
0
－
6
C＝5.0×10－8 C。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2019·山东省威海市高二上学期段考)如图，A、B两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬
挂于 O点，A球固定，B球受到库仑力作用，与其相连的细线与竖直方向成一定的夹角，若其
中一个小球由于漏电，电荷量缓慢减小，则关于 A、B两球的间距和库仑力大小的变化，下列
说法中正确的是(　B　)
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