【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第3章章末综合提升含解析

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[体系构建]

[核心速填]

1．磁场

(1)存在于磁体、电流周围的一种特殊物质．

(2)方向：规定在磁场中任一点小磁针 N

极受力的方向(或者小磁针静止时 N

极的指向)就是那一点的磁场方向．

2．磁感线

(1)磁感线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场

的强弱．磁感线都是闭合曲线，且不能相交．

(2)电流(包括直线电流、环形电流、通电螺线管)周围的磁感线方向与电流方

向的关系，可以由安培定则来判定．

3．磁感应强度

(1)定义：B＝．

(2)方向：小磁针 N

极受力的方向，或磁感线的切线方向．

4．安培力

(1)计算式：F＝ILB_sin_θ．

(2)方向：用左手定则来判断，安培力与电流垂直，与磁场垂直．

5．洛伦兹力

(1)大小：F＝q v B (v⊥B).

(2)方向：用左手定则来判断，洛伦兹力与速度垂直，与磁场垂直．

6．带电粒子在匀强磁场中运动(不计重力)

(1)若v∥B，带电粒子以速度 v做匀速直线运动．

(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v做匀速圆周运

动．

① 向心力由洛伦兹力提供：q v B ＝m.

② 轨道半径公式：R＝．

③ 周期：T＝．

7．应用实例：

(1)质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．

(2)回旋加速器：磁场使带电粒子偏转，交变电场使带电粒子加速．只要交变

电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速

一次，这样经过多次加速，带电粒子可以达到很高的能量．

有关安培力问题的分析与计算

安培力问题的分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象

进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能

定理等规律列式求解．具体求解应从以下几个方面着手分析：

1．安培力的大小

(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB.

(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0.

(3)当通电导体和磁场方向的夹角为 θ时，F＝ILB sin θ.

2．安培力的方向

(1)安培力的方向由左手定则确定．

(2)F安⊥B，同时 F安⊥L，即 F安垂直于 B和L决定的平面，但 L和B不一定

垂直．

3．安培力作用下导体的状态分析

通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态．对导

体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键．分析的一般步骤是：

(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体．

(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图

等．

(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程．

(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解．

【例 1】　如图所示，电源电动势 E＝2 V，内阻 r＝0.5 Ω，竖直导轨宽 L＝

0.2 m，导轨电阻不计．另有一质量 m＝0.1 kg，电阻 R＝0.5 Ω 的金属棒，它与导

轨间的动摩擦因数 μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面

夹角为 30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

g取10 m/s2).求：

(1)此磁场的方向；

(2)磁感应强度 B的取值范围．

[解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由 a→b的侧视

图，并对棒 ab 受力分析如图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．

(2)如图甲所示，当ab 棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为 f，则

F sin 30°＋f－mg＝0

F＝B1IL

f＝μF cos 30°

I＝

联立四式并代入数值得 B1＝3.0 T.

当ab 棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为 f′，如图乙所示，则

F′sin 30°－f′－mg＝0

f′＝μF′cos 30°

F′＝B2IL

I＝

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