【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第3章习题课4　带电粒子在磁场或复合场中的运动（教师用书独具）含解析

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习题课 4　带电粒子在磁场或复合场中的运
动(教师用书独具)
[学习目标]　1.掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法，会分析带电粒子
在有界磁场中的运动．　2.会分析带电粒子在复合场中的运动问题．
带电粒子在有界磁场中的运动
1．带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
2．带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，可以通过对轨迹圆放大的
方法找到相切点如图(c)所示．注意找临界条件，注意挖掘隐含条件．
【例 1】　(多选)如图所示，左右边界分别为 PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为
d，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，一个质量为 m、电荷量为 q的微观
粒子，沿图示方向以速度
v
0垂直射入磁场，粒子重力不计，欲使粒子不能从边界
QQ′射出，粒子入射速度
v
0的最大值可能是(　　)
A．
B
q
d
m
　　　　　　 B．
（
2
＋
2
）
B
q
d
m
C．
（
2
－
2
）
B
q
d
m
D．
2
B
q
d
2
m
BC　[粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝
m
v
0
q
B
知，粒子的入射速度
v
0越
大，R越大，当粒子的径迹和边界 QQ′相切时，粒子刚好不从 QQ′射出，此时其
入射速度
v
0应为最大，若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为 O点)，
容易看出 R1sin 45°＋d＝R1，将R1＝
m
v
0
q
B
代入上式得
v
0＝
（
2
＋
2
）
B
q
d
m
，B正确；
若粒子带负电，其运动径迹如图乙所示(此时圆心为 O′点)，容易看出 R2＋R2cos 45
°＝d，将R2＝
m
v
0
q
B
代入上式得
v
0＝
（
2
－
2
）
B
q
d
m
，C正确．
]
[
跟
进
训
练
]
1.如图所示，在一边长为 d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，
一质量为 m、电荷量为＋q的带电粒子从 AB 边的中点 O处以速度
v
0垂直 AB 边
进入磁场做圆周运动，则下列关于粒子运动的说法中正确的是(　　)
A．若带电粒子恰能从 D点飞出磁场，则粒子作圆周运动的半径应为
5
4
d
B．若带电粒子恰能从 D点飞出磁场，则该匀强磁场的磁感应强度应为
5
m
v
0
4
q
d
C．若减小该匀强磁场的磁感应强度 B，则该带电粒子在磁场中运动的时间将
变长
D．若使带电粒子进入磁场的初速度
v
0增大，则粒子在该磁场中做圆周运动
的周期也将变大
A　[粒子在磁场中做匀速圆周运动，若带电粒子恰能从 D
点飞出磁场，其运动轨迹如图所示．设轨迹半径为 r，则有 d2＋
(r－0.5d)2＝r2；则 r＝
5
4
d，故A正确．根据 q
v
0B＝m
v
2
0
r
得B＝
m
v
0
q
r
＝
4
m
v
0
5
q
d
，故B错误．若减小该匀强磁场的磁感应强度 B，
由T＝
2
π
m
q
B
知粒子圆周运动的周期 T变大．由 r＝
m
v
q
B
知轨迹半径变大，轨迹对应的
圆心角 θ变小，根据 t＝
θ
2
π
T知该带电粒子在磁场中运动的时间不一定变长，故C
错误．由 T＝
2
π
m
q
B
知粒子圆周运动的周期 T与初速度无关，则知若使带电粒子进
入磁场的初速度
v
0增大，周期不变，故D错误．故选 A.]
带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场的组合场中的运动是指粒子从电场到磁场、或从磁场
到电场的运动．通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从
粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运
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