【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第3章习题课4　带电粒子在磁场或复合场中的运动（教师用书独具）含解析

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习题课 4　带电粒子在磁场或复合场中的运
动(教师用书独具)
[学习目标]　1.掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法，会分析带电粒子
在有界磁场中的运动．　2.会分析带电粒子在复合场中的运动问题．
带电粒子在有界磁场中的运动
1．带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
2．带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，可以通过对轨迹圆放大的
方法找到相切点如图(c)所示．注意找临界条件，注意挖掘隐含条件．
【例 1】　(多选)如图所示，左右边界分别为 PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为
d，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，一个质量为 m、电荷量为 q的微观
粒子，沿图示方向以速度 v0垂直射入磁场，粒子重力不计，欲使粒子不能从边界
QQ′射出，粒子入射速度 v0的最大值可能是(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
BC　[粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝知，粒子的入射速度 v0越大，
R越大，当粒子的径迹和边界 QQ′相切时，粒子刚好不从 QQ′射出，此时其入射
速度 v0应为最大，若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为 O点)，容
易看出 R1sin 45°＋d＝R1，将R1＝代入上式得 v0＝，B正确；若粒子带负电，其
运动径迹如图乙所示(此时圆心为 O′点)，容易看出 R2＋R2cos 45°＝d，将R2＝代
入上式得 v0＝，C正确．
]
1.如图所示，在一边长为 d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，
一质量为 m、电荷量为＋q的带电粒子从 AB 边的中点 O处以速度 v0垂直 AB 边
进入磁场做圆周运动，则下列关于粒子运动的说法中正确的是(　　)
A．若带电粒子恰能从 D点飞出磁场，则粒子作圆周运动的半径应为 d
B．若带电粒子恰能从 D点飞出磁场，则该匀强磁场的磁感应强度应为
C．若减小该匀强磁场的磁感应强度 B，则该带电粒子在磁场中运动的时间
将变长
D．若使带电粒子进入磁场的初速度 v0增大，则粒子在该磁场中做圆周运动
的周期也将变大
A　[粒子在磁场中做匀速圆周运动，若带电粒子恰能从 D
点飞出磁场，其运动轨迹如图所示．设轨迹半径为 r，则有 d2
＋(r－0.5d)2＝r2；则 r＝d，故A正确．根据 qv0B＝m得B＝
＝，故B错误．若减小该匀强磁场的磁感应强度 B，由T＝知
粒子圆周运动的周期 T变大．由 r＝知轨迹半径变大，轨迹对
应的圆心角 θ变小，根据 t＝T知该带电粒子在磁场中运动的
时间不一定变长，故C错误．由 T＝知粒子圆周运动的周期 T与初速度无关，则
知若使带电粒子进入磁场的初速度 v0增大，周期不变，故D错误．故选 A.]
带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场的组合场中的运动是指粒子从电场到磁场、或从磁场
到电场的运动．通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从
粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运
动，在磁场中做什么运动．
(1)在电场中运动
① 若初速度 v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；
② 若初速度 v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动．
(2)在磁场中运动
① 若初速度 v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；
② 若初速度 v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动．
(3)解决带电粒子在组合场中的运动问题，所需知识如下：
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