【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第1章章末综合提升含解析

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[体系构建]

[核心速填]

一、库仑定律　电场强度

1．元电荷：电荷量为 1.6 × 10 －

C 的电荷．

2．库仑定律：

(1)公式：F ＝ k ，其中 k＝9 × 10 9

N·m 2

/C 2

，叫静电力常量．

(2)适用条件：真空中的点电荷．

3．电场强度：

(1)定义式：E＝，场强是矢量，规定电场强度 E的方向为正电荷所受电场力

的方向．

(2)点电荷的电场强度公式：E ＝ k ．

4．电场线：曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示

电场的强弱．

5．匀强电场：场强方向处处相同，大小处处相等的区域称为匀强电场，其

电场线是等距的平行线．

二、电势能　电势差　静电平衡

1．电势差：

(1)定义式：UAB＝．

(2)电势差与电势的关系：UAB＝φA－ φ B

．

沿着电场线方向，电势越来越低．

2．电场力做功：WAB＝qUAB

．

具体计算时，q、UAB、WAB 均有正、负，该公

式适用于一切电场．

3．电场力做功和电势能变化的关系：

(1)电场力做正功时，电势能减少；电场力做负功时，电势能增加．

(2)电场力做功的多少等于电势能变化量．

4．等势面：

(1)跟电场线垂直．

(2)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．

三、电容　示波管的工作原理

1．电容：

(1)定义式为 C＝＝．

(2)单位：1 F＝1 C/V＝10 6

μF＝10 12

pF.

2．平行板电容器：C＝.

3．示波管的工作原理——带电粒子在电场中的运动：

(1)带电粒子的加速用功能观点分析：qU＝m v 2

－ m v ．

(2)带电粒子的偏转：

① 运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，

受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用，做类平抛运动(轨迹为抛物线).

② 偏转运动的分析处理方法：

沿初速度方向为速度为

v 0

的匀速直线运动；沿电场力方向为初速度为零的匀

加速直线运动．

③ 基本规律：设粒子带电量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，

板长为 L，板间距为 d.

加速度 a＝＝＝；运动时间 t＝；

离开电场的偏转量 y＝＝；

速度的偏转角 tan θ＝＝．

电场中的平衡问题

1．库仑力与重力、弹力一样，它也是一种基本力．带电粒子在电场中的平

衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．

2．求解这类问题时，在正确的受力分析的基础上，正确应用共点力作用下

物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整

体法等)去解决．

【例 1】　如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可

自由滑动的空心带电小球，已知小球 c位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成

60°角，bc 连线与竖直方向成 30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的

是(　　)

A．a、b、c小球带同种电荷

B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷

C．a、b小球电量之比为

D．a、b小球电量之比为

D　[对c，受到重力、环的支持力以及 a与b的库仑力，其中重力与支持力

的方向在竖直方向上，水平方向有 a对c的库仑力的分力与 b对c的库仑力的分

力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，

则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力．对

a，a受到重力、环的支持力以及 b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，

水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的

分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以 c对a的

作用力必须是吸引力，所以 c与a的电性一定相反．即：a、b小球带同种电荷，

b、c小球带异种电荷．故 A、B错误；设环的半径为 R，三个小球的带电量分别

为q1、q2和q3，由几何关系可得＝R，＝R；a与b对c的作用力都是吸引力，它

们对 c的作用力在水平方向的分力大小相等，则·cos 30°＝·cos 60°

所以＝，故C错误，D正确．]

1．(多选)如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线

系一带电小球，小球的质量为 m，电荷量为 q.为了保证当细线与竖直方向的夹角

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