【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第1章第5节　电场强度与电势差的关系含解析

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第五节　电场强度与电势差的关系
[学习目标]　1.[物理观念]理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝
EdAB，并了解其适用条件．(重点)　2.[科学思维]会用 U＝Ed 或E＝
U
d
解决有关问
题．(重点、难点)　3.[物理观念]知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意
义．　4.[科学思维]知道电场线与等势面的关系．(重点)
一、探究场强与电势差的关系
在匀强电场中：
1．电场力做功 W与电势差 U的关系为 W＝qU．
2．电场力做功 W与电场力 qE 的关系为 W＝qEd．
3．电场强度与电势差的关系 E＝
U
d
．
二、电场线与等势面的关系
1．由 WAB＝qUAB 可知，在同一等势面上移动电荷时因 UAB＝0，所以电场力
不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直．
2．电场线与等势面的关系
(1)电场线与等势面垂直．
(2)沿电场线方向各等势面上的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势
增大．
(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏．
1．正误判断
(1)在公式 E＝
U
d
中d是沿电场线方向的距离． (√)
(2)W＝qU 仅用于匀强电场． (×)
(3)等势面上各点的电场强度也是相同的． (×)
(4)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面．
(√)
(5)等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线． (√)
2．对公式 E＝
U
a
b
d
的理解，下列说法正确的是(　　)
A．此公式适用于计算任何电场中 a、b两点间的电势差
B．a点和 b点距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中 d是指 a点和 b点之间的距离
D．公式中的 d是匀强电场中 a、b两个等势面间的垂直距离
D　[公式 E＝
U
a
b
d
只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距
离d越大，Uab 越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正
确．]
3．(多选)场强为 E＝1.0×102 V/m 的匀强电场中，有相距 2.0×10－2 m 的a、
b两点，则 a、b两点间的电势差可能为(　　)
A．1.0 V　　　　　　 B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
AB　[由U＝Ed 可知 a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数
值可知 U最大值为 2.0 V，A、B可能，C、D不可能．]
对公式 U＝Ed 或E＝U/d的理解和应用
1．电场强度与电势差的关系
(1)大小关系：由 E＝
U
d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离
上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，
反映了电场强度的大小．
(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
2．U＝Ed 的两个推论
(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上
相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为 n段，则每段两端点
的电势差等于原电势差的
1
n
.
(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．
3．非匀强电场中场强的分析
(1)在非匀强电场中，公式 E＝
U
d
可用来定性分析问题，由 E＝
U
d
可以得出结论：
在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．
(2)如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于不
知电场的性质，所以电势差 Uab 与Ubc 的大小不能确定．
甲　　　　　　　　乙
【例 1】　如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平
行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O处的电势为
0 V，点 A处的电势为 6 V，点 B处的电势为 3 V，则电场
强度的大小为(　　)
A．200 V/m　　 B．200
3
V/m
C．100 V/m D．100
3
V/m
思路点拨：
在
x
轴
上
找
出
B
点
的
等
势
点
→
作
出
过
B
点
的
等
势
线
→
作
出
一
条
电
场
线
→
由
E
＝
U
d
求
出
电
场
强
度
的
大
小
A　[x轴上 OA 的中点 C的电势为 3 V，则BC 的连线为等势线，如图所
示．电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则tan
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