【精准解析】高中物理粤教版选修3-1教师用书：第1章第4节　电势和电势差含解析

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第四节　电势和电势差
[学习目标]　1.[科学思维]知道电场力做功的特点及电场力做功与电势能改变
的关系．(重点)　2.[物理观念]理解电势差的概念及意义，会用公式 UAB＝进行计
算．(难点)　3.[物理观念]理解电势的定义及其相对性．(难点)　4.[物理观念]知道
等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功．
一、电势差
1．电场力做功特点：电场力做功跟电荷移动的路径无关，只与电荷的始末
位置有关．
2．电场力做功与电势能的关系
(1)电场力所做的功等于电势能的减少量．
(2)公式：WAB＝EpA－ E pB
．
3．电势差
(1)定义：电场力做功与所移动电荷的电荷量的比值．
(2)公式：UAB＝．
(3)单位：伏特，简称：伏，符号：V，1伏＝1焦耳/库仑．
二、电势
1．定义：把单位正电荷从电场中的某点 A移到参考点 P时电场力做的功，
就表示 A点的电势，符号为 φA.
2．公式和单位：电势的定义公式 φA＝．单位是伏特，符号是 V．
3．电势差与电势：UAB＝φA－ φ B
．
三、等势面
1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面．
2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方
电场较弱．
1．正误判断
(1)沿不同路径将电荷由 A移至 B，电场力做功不同． (×)
(2)电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小． (×)
(3)电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同． (√)
(4)由UAB＝可知，沿等势面移动电荷，电场力不做功． (√)
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．电荷从电场中的 A点运动到了 B点，路径不同，电场力做功的大小就可
能不同
B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电
场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运
动，电场力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在
电场中并不成立
BC　[电场力做功和电荷运动路径无关，A错误；电场力做功只和电荷的初、
末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；
正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故
电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷
做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形
式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误．]
3．(多选)下列关于等势面的说法正确的是(　　)
A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向
B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
C．在电场中将电荷由 a点移到 b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在
等势面上运动
D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直
BD　[电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方向不一定沿
电场线，等势面上各点的场强方向与等势面垂直，故A错误，D正确．电场力做
功为零，说明始末位置的电势差为零，但物体不一定在等势面上移动，故B正确，
C错误．]
电场力做功与电势差
1．电场力做功的特点
电场力对电荷所做的功，与重力做功相似，只与电荷的初末位置有关，与电
荷经过的路径无关．
2．电场力做功正负的判定
(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做
正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功．
(2)根据电场力与瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化
电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负
功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若
物体的动能增加，则电场力做正功，电势能减少；若物体的动能减少，则电场力
做负功，电势能增加．
3．对电势差的理解
(1)定义式 UAB＝，式中 UAB 为A、B两点间的电势差，WAB 为q从初位置 A运
动到末位置 B时电场力做的功，计算时 W与U的角标要对应．
(2)决定因素：由电场本身性质决定，与 WAB、q无关．
(3)物理意义：反映电场能的性质．
(4)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点位置有关．
(5)标矢性：电势差是标量，但有正负，其正负并不表示方向．
【例 1】　如图所示，匀强电场的场强 E＝1.2×102N/C，方向水平向右，一
点电荷 q＝4×10－8C沿半径为 R＝20 cm 的圆周，从 A点移动到 B点，已知
∠AOB＝90°，求：
(1)这一过程电场力做多少功？是正功还是负功？
(2)A、B两点间的电势差 UAB 为多大？
思路点拨：(1)从A点移动到 B点，根据功的定义式求电场力做的功 WAB.
(2)利用公式 UAB＝求出电势差．
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