【精准解析】高中物理选修3-1课时分层作业17 洛伦兹力的应用
课时分层作业(十七) 洛伦兹力的应用
(时间:15 分钟 分值:50 分)
一、选择题(本题共 6小题,每小题 6分,共 36 分)
1.两个质量和电荷量均相同的带电粒子 a、b分别以速度
v
和2
v
垂直射入一
匀强磁场,其轨道半径分别为 ra和rb,运动的周期分别为 Ta和Tb,不计粒子重力,
则( )
A.ra>rb B.ra<rb
C.Ta>TbD.Ta<Tb
B [由q
v
B=m
v
2
r
得r=
m
v
q
B
,ma=mb,qa=qb,两粒子进入同一磁场,但速度
不同,故 ra<rb,A项错,B项正确;由 T=
2
π
r
v
得T=
2
π
m
q
B
,故 Ta=Tb,C、D均
错.]
2.如图所示,ab 是一弯管,其中心线是半径为 R的一段圆弧,将它置于一给
定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面,并且指向纸外.有一束粒子对
准a端射入弯管,粒子有不同的质量、不同的速度,但都是一价正离子,则( )
A.只有速度
v
大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量 m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有质量 m与速度
v
的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有动能 Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C [若让粒子沿中心线通过弯管,需满足 q
v
B=m
v
2
R
,即 m
v
=qRB.故C项正
确.]
3.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,
在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径 R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保
持不变,则该粒子( )
A.带正电
B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
C [粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小. 由r=
m
v
B
q
可得粒子在磁场
中做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域,结合
左手定则可知粒子带负电,选项 A、B、D错误;由 T=
2
π
m
B
q
可知粒子运动的周期
不变,粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为 t=
1
2
T=
π
m
B
q
,选项 C正确.]
4.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中,如图所示,将出现下列哪种情况
( )
A.在 b表面聚集正电荷,而 a表面聚集负电荷
B.在 a表面聚集正电荷,而 b表面聚集负电荷
C.在 a、b表面都聚集正电荷
D.无法判断 a、b表面聚集何种电荷
A [金属导体靠自由电子导电,金属中正离子并没有移动,而电流由金属导
体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成.根据左手定则,四指应指向电流的方
向,让磁感线垂直穿过手心,拇指的指向即为自由电子的受力方向.也就是说,
自由电子受洛伦兹力方向指向 a表面一侧,实际上自由电子在向左移动的同时,
受到指向 a表面的作用力,并在 a表面进行聚集,由于整个导体是呈电中性的(正、
负电荷总量相等),所以在 b的表面“裸露”出正电荷层,并使 b表面电势高于 a
表面电势,A正确.]
5.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图,金属板 M、N正对平行放置,
且板面垂直于纸面,在两极板之间接有电阻 R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强
磁场.当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列
说法中正确的是(不计粒子所受重力)( )
A.N板的电势高于 M板的电势
B.M板的电势高于 N板的电势
C.R中有由 b向a方向的电流
D.R中有由 a向b方向的电流
BD [根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转,带负电荷的离子向下
极板偏转,则 M板的电势高于 N板的电势.M板相当于电源的正极,那么 R中
有由 a向b方向的电流.故选 BD.]
6.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界
上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点,在纸面内沿不同方向射
入磁场.若粒子射入速率为
v
1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆
周上;若粒子射入速率为
v
2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及
带电粒子之间的相互作用.则
v
2∶
v
1为( )
A.
3
∶2 B.
2
∶1 C.
3
∶1 D.3∶
2
C [相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动.粒子以
v
1入射,
一端为入射点 P,对应圆心角为 60°(对应六分之一圆周)的弦 PP′必为垂直该弦入
射粒子运动轨迹的直径 2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为 R,由几何关系知
r1=
1
2
R.其他不同方向以
v
1入射的粒子的出射点在 PP′对应的圆弧内.
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