【精准解析】高中物理选修3-1课时分层作业17　洛伦兹力的应用

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课时分层作业(十七)　洛伦兹力的应用
(时间：15 分钟　分值：50 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．两个质量和电荷量均相同的带电粒子 a、b分别以速度 v和2v垂直射入
一匀强磁场，其轨道半径分别为 ra和rb，运动的周期分别为 Ta和Tb，不计粒子重
力，则(　　)
A．ra＞rb　　　　 B．ra＜rb
C．Ta＞TbD．Ta＜Tb
B　[由qvB＝m得r＝，ma＝mb，qa＝qb，两粒子进入同一磁场，但速度不同，
故ra＜rb，A项错，B项正确；由 T＝得 T＝，故 Ta＝Tb，C、D均错．]
2.如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为 R的一段圆弧，将它置于一给
定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对
准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则 (
)
A．只有速度 v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量 m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有质量 m与速度 v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能 Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C　[若让粒子沿中心线通过弯管，需满足 qvB＝m，即 mv＝qRB.故C项正
确．]
3.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一
次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径 R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷
量保持不变，则该粒子(　　)
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
C　[粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小. 由r＝可得粒子在磁场中做
匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手
定则可知粒子带负电，选项 A、B、D错误；由 T＝可知粒子运动的周期不变，粒
子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为 t＝T＝，选项 C正确．]
4.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况(
)
A．在 b表面聚集正电荷，而 a表面聚集负电荷
B．在 a表面聚集正电荷，而 b表面聚集负电荷
C．在 a、b表面都聚集正电荷
D．无法判断 a、b表面聚集何种电荷
A　[金属导体靠自由电子导电，金属中正离子并没有移动，而电流由金属导
体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成．根据左手定则，四指应指向电流的
方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向．也就是说
自由电子受洛伦兹力方向指向 a表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，
受到指向 a表面的作用力，并在 a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、
负电荷总量相等)，所以在 b的表面“裸露”出正电荷层，并使 b表面电势高于 a
表面电势，A正确．]
5.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板 M、N正对平行放置，
且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻 R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强
磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下
列说法中正确的是(不计粒子所受重力)(　　)
A．N板的电势高于 M板的电势
B．M板的电势高于 N板的电势
C．R中有由 b向a方向的电流
D．R中有由 a向b方向的电流
BD　[根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转，带负电荷的离子向
下极板偏转，则 M板的电势高于 N板的电势．M板相当于电源的正极，那么 R
中有由 a向b方向的电流．故选 BD.]
6.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边
界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点，在纸面内沿不同方向
射入磁场．若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一
圆周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力
及带电粒子之间的相互作用．则 v2∶v1为(　　)
A．∶2　　B．∶1　　C．∶1　　D．3∶
C　[相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动．粒子以 v1入射，
一端为入射点 P，对应圆心角为 60°(对应六分之一圆周)的弦 PP′必为垂直该弦
入射粒子运动轨迹的直径 2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为 R，由几何关系
知r1＝R.其他不同方向以 v1入射的粒子的出射点在 PP′对应的圆弧内．
同理可知，粒子以 v2入射及出射情况，如图乙所示．由几何关系知 r2＝＝
R，
可得 r2∶r1＝∶1.
因为 m、q、B均相同，由公式 r＝可得 v∝r，
所以 v2∶v1＝∶1.故选 C.]
二、非选择题(14 分)
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