【精准解析】高中物理选修3-1课时分层作业8　电阻定律

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课时分层作业(八)　电阻定律
(时间：15 分钟　分值：50 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，
材料分布均匀，边长分别为 a、b、c，且 a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，
其中电阻的阻值最小的是(　　)
A　[根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短，选
项A正确．]
2．如图所示，a、b是两条用同一种材料制成的，横截面积相同的金属导体，
长度分别为 la、lb，且有 la<lb.现将两者按图示电路连接，当开关 S闭合后，电路
正常工作，电压表 V1、V2的读数分别为 U1、U2，则 U1、U2的大小关系是(　　)
A．U1<U2　　　　　 B．U1>U2
C．U1＝U2D．不能确定
A　[a、b是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分别
为la、lb，且有 la＜lb.由R∝l，则有：Ra＜Rb.两个电阻串联，电流相等，根据公式
U＝IR，有 U1＜U2.故选 A.]
3.如图所示，一段长为 a，宽为 b，高为 c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立
面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为(　　)
A．
c
2
R
a
2
　　　B．
c
2
R
a
b
C．
c
2
R
b
c
　　　D．R
A　[由电阻定律：R＝ρ
l
S
可知，横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻
越小．故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为
R＝ρ
a
b
c
，解得：ρ＝
R
b
c
a
当从上下两个面接入时电阻最小，此时电阻为：
r＝ρ
c
a
b
＝
R
b
c
a
·
c
a
b
＝
c
2
R
a
2
，故 A正确．]
4．(多选)额定电压为 U0的电灯，其均匀灯丝常温下的电阻为 R，下列说法中
正确的是(　　)
A．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 100R
B．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为
1
4
R
C．给灯丝加上从 0到U0逐渐增大的电压，U与I比值不变
D．将灯丝温度降低到临界温度时其电阻会突变为 0
ABD　[将灯丝拉长为原来的 10 倍，灯丝的横截面积变为原来的
1
1
0
，由电阻
定律 R＝ρ
l
S
得电阻变为原来的 100 倍，A对；将灯丝从中点对折起来，相当于灯
丝长度变为原来的
1
2
，横截面积变为原来的 2倍，故电阻变为原来的
1
4
，B对；加
在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由 R＝
U
知，
U
变大，C错；由超导知识知，温度下降到临界温度时，灯丝的电阻就会突变为
0，D对．]
5.(多选)如图所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其
两端电压为 U，则(　　)
A．通过两棒的电流相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强 E1大于粗棒内场强 E2
D．细棒两端电压 U1大于粗棒两端电压 U2
ACD　[设两段铜棒，细棒电阻为 R1，粗棒电阻为 R2，由电阻定律 R＝ρ
l
S
知
R1>R2，由于两棒串联，故电流相等，即 I1＝I2，由欧姆定律 I＝
U
R
得U1>U2，故
A、D正确；由 E＝
U
d
，知细棒内的场强 E1大于粗棒内场强 E2，所以 C对；又由 I
＝neS
v
可知，两段铜棒 I、n、e相同，而 S1<S2，故自由电子定向移动的平均速
率
v
1>
v
2，所以 B错．故正确答案为 A、C、D.]
6.现有半球形导体材料，接成如图(a)、(b)所示两种形式，则两种接法的电阻
之比 Ra∶Rb为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
D　[将题(a)图半球形导体材料看成是等大的两半部分的并联，则题(b)图中可
以看成是两半部分的串联，设每一半部分的电阻为 R，则题(a)图中电阻 Ra＝
R
2
，
题(b)图中电阻 Rb＝2R，故 Ra∶Rb＝1∶4.]
二、非选择题(14 分)
7.测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键
部件如图所示，A、B是两片面积为 1 cm2的正方形铂片，间距为 d＝1 cm，把它
们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压 U＝6 V 时，测出电流 I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
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