【精准解析】高中物理选修3-1课时分层作业2　库仑定律

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课时分层作业(二)　库仑定律
(时间：15 分钟　分值：50 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为 q1和q2，其
间距为 r时，它们之间相互作用力的大小为 F＝k
q
1
q
2
r
2
，式中 k为静电力常量．若
用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)
A．kg·A2·m3　　 B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2
B　[由公式 F＝k
q
1
q
2
r
2
得，k＝
F
r
2
q
1
q
2
，故 k的单位为
N
·
m
2
C
2
，又由公式 q＝It 得1 C
＝1 A·s，由 F＝ma 可知 1 N＝1 kg·m·s－2，故 1
N
·
m
2
C
2
＝1 kg·A－2·m3·s－4，选项 B
正确．]
2．两个半径为 r的相同金属球带上异种电荷，已知 q1＝3q2，两球心相距
10r，其相互作用力大小为 F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的
相互作用力大小为 F2，则(　　)
A．F2＝F1B．F2＝
F
1
3
C．F2＞
F
1
3
D．F2＜
F
1
3
D [根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是 q2.由于同种电荷
相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷
在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离
必定小于 10r，如图甲所示．
甲
应用库仑定律，则
F1＞k
q
1
q
2
�
1
0
r
�
2
＝k
3
q
2
2
1
0
0
r
2
.
同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距
离必定大于 10r，如图乙所示．
乙
则F2<
k
q
2
2
�
1
0
r
�
2
＝
k
q
2
2
1
0
0
r
2
.
因此 F2必小于
1
3
F1，故应选 D.]
3．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3个电荷量均为 q(q>0)的相同小球，
小球之间用劲度系数均为 k0的轻质弹簧绝缘连接．当 3个小球处在静止状态时，
每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的
原长为(　　)
A．l＋
5
k
q
2
2
k
0
l
2
　 B．l－
k
q
2
k
0
l
2
　 C．l－
5
k
q
2
4
k
0
l
2
　 D．l－
5
k
q
2
2
k
0
l
2
C　[取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得 k0x＝
k
q
2
l
2
＋
k
q
2
2
l
2
，解得 x＝
5
k
q
2
4
k
0
l
2
，
故弹簧原长为 l0＝l－x＝l－
5
k
q
2
4
k
0
l
2
，C正确．]
4.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，
电荷量分别为 qA、qB，相距为 L.则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k
q
A
q
B
L
2
，方向由 A指向 B
B．FAB＝k
q
A
q
B
L
，方向由 A指向 B
C．FAB＝k
q
A
q
B
L
2
，方向由 B指向 A
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