【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第2章6　导体的电阻含解析

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6　导体的电阻
[学习目标]　1.[科学探究]通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量
法。(难点)2.[科学思维]掌握决定导体电阻大小的因素及计算公式。(重点)3.[物理
观念]理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。
一、影响导体电阻的因素
1．实验探究
项目 内容
实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
实验电路
实验方法 控制变量法
实验原理
串联的 a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量
出它们的电压就可知道它们的电阻比，从而分析出影响导体电
阻大小的有关因素
2.逻辑推理探究
(1)导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由
串联电路的性质可分析出导体的电阻 R ∝ l 。
(2)导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧
紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻 R∝。
(3)导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而 材料不同
的导体电阻不同。
二、电阻定律
1．内容：同种材料的导体，其电阻 R与它的长度 l成正比，与它的横截面积
S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
2．公式：R＝ρ。
3．符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截
面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。
4．材料特性应用
(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。
(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻
温度计用铂制作。
(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。
三、电阻率
1．物理意义：ρ反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小，导电性能越好。
2．单位：国际单位——欧姆·米，符号是 Ω·m。
3．决定因素：电阻率 ρ由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小，
合金的电阻率较大。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反
比。 (×)
(2)电阻率 ρ与导体的长度 L和横截面积 S有关。 (×)
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 。
(√)
(4)电阻率大的导体，电阻一定很大。 (×)
2．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的
横截面积是 a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是 a的两倍。当开关闭合
后，三个理想电压表的示数关系是(　　)
A．V1的示数是 V3的2倍B．V1的示数是 V2的2倍
C．V2的示数是 V1的2倍D．V2的示数是 V3的2倍
B　[由R＝ρ，a、b、c的电阻之比为 R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电
流相等，则电压比等于电阻比，选项 B正确。]
3．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为 ，
髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质
的电阻率为 ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看作高 20 cm、
半径为 4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压 U＝100 V 时，该神经开始发生反应，
则引起该神经纤维产生感觉的最小电流为(　　)
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
A　[由R＝ρ，可知 R＝3.18×108 Ω，所以 I＝≈0.31 μA，A正确。]
对电阻定律的理解和应用
1.对电阻定律的理解
(1)公式 R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电
流为 I1，则 R1＝ρ；若通过电流为 I2，则 R2＝ρ。
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。
2．R＝ρ与R＝的比较
公式 R＝ρ R＝
区别
电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可
以说R与l成正比，与 S成反比
提供了求电阻的方法，并不
能说电阻与 U和I有关系
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均
匀的电解液、等离子体适用于纯电阻元件
联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于 U和I，而是取决于导体
本身的材料、长度和横截面积
【例 1】　两根完全相同的金属导线 A和B，如果把其中的一根A均匀拉长
到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长 2倍后，导线的 ρ不变，l变为原来 2倍，体积不变，
S变为原来的。
(2)R、ρ、l、S满足 R＝ρ。
[解析]　金属导线原来的电阻为 R＝ρ，拉长后 l′＝2l，因为体积 V＝lS 不变，
所以 S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。
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