【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第2章4　串联电路和并联电路含解析

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4　串联电路和并联电路
[学习目标]　1.[物理观念]知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点。(重
点)2.[科学方法]掌握串、并联电路的相关计算。(重点)3.[科学思维]了解电流表(表
头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。(难点)4.[科学方法]理解表头改装成
常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。(难点)
一、串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等：
I＝I1＝I2＝…＝In_
总电流等于各支路
电流之和：
I＝I1＋I2＋…＋In_
电压
总电压等于各部分电压之和：
U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压相等：
U＝U1＝U2＝…＝Un
总电
阻
总电阻等于各部分电阻之和：
R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻倒数等于各支路电阻倒数
之和：
1
R
＝
1
R
1
＋
1
R
2
＋…＋
1
R
n
二、电流表和电压表
1．表头
小量程的电流表，符号为 G。
2．表头的三个参数
满偏电流 Ig、_满偏电压 Ug、内阻 Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系
是Ug＝IgRg。
3．改装
(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装
成了电压表。
(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装
成了量程较大的电流表。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。 (√)
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。 (√)
(3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。 (×)
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电
压。 (×)
(5)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端
的电压相等。 (√)
2．(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是(　　)
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
AD　[电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流
表改装成电压表后 Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确。]
3．(多选)电阻 R1、R2、R3串联在电路中。已知 R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端
的电压为 6 V，R2两端的电压为 12 V，则(　　)
A．电路中的电流为 0.6 A
B．电阻 R2的阻值为 20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为 21 V
D．电阻 R3两端的电压为 4 V
ABC　[电路中电流 I＝
1
R
1
＝
6
1
0
A＝0.6 A；R2阻值为 R2＝
2
I
＝
1
2
0
.
6
Ω＝20 Ω，
三只电阻两端的总电压 U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V；电阻 R3两端的电压 U3＝IR3＝
0.6×5 V＝3 V。]
对串、并联电路的理解
1.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 R总
并联电路的总电阻 R总
n个相同电阻 R串联，总电阻 R总＝
nR
n个相同电阻 R并联，总电阻 R总＝
R
n
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
不同
点
一个大电阻和一个小电阻串联时，总
电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，
总电阻接近小电阻
相同
点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增
大或减小
2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1
＝I2＝…＝In，所以有
1
R
1
＝
2
R
2
＝…＝
n
R
n
＝
R
总
＝I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…
＝Un，所以有 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。
【例 1】　由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6
Ω，R4＝3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把 42 V 的电压加在 a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
思路点拨：(1)分清四个电阻的串、并联关系。
(2)流过 R3和R4的电流与其电阻值成反比。
[解析]　(1)由题图可知 Rcd＝
R
3
R
4
R
3
＋
R
4
＝
6
×
3
6
＋
3
Ω＝2 Ω。
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
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