【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章章末综合提升含解析

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(教师用书独具)
[体系构建]
[核心速填]
1．电场的力的性质
(1)电场强度的定义式 E＝
F
d
，适用于任意电场。
(2)真空中点电荷的场强公式：E＝k
Q
r
2
，式中：
①Q为场源电荷的电荷量。
②r为研究的点到场源的距离。
(3)场强与电势差的关系式：E＝
U
d
，适用于匀强电场的计算，式中 d为沿场强
方向上的距离。
2．电场的能的性质
(1)电势的定义式：φ＝
E
p
q
，与零势能点的选取有关。
(2)电势差的定义式：UAB＝
W
A
B
q
，适用于任意电场。
(3)电势差与电势的关系式：UAB＝φA－φB，与零电势能点的选取无关。
(4)电场力做功与电势能变化的关系式：WAB＝－ΔEp。
3．电容
(1)定义式：C＝
Q
U
，适用于任何电容器。
(2)平行板电容器的决定式：C＝
ε
r
S
4
π
k
d
，仅适用于平行板电容器。
4．带电粒子在电场中的运动
(1)加速运动
用动能定理求解，基本关系式为
qU＝
1
2
m
v
2
2
－
1
2
m
v
2
1
或qEd＝
1
2
m
v
2
2
－
1
2
m
v
2
1
(匀强电场)。
(2)偏转运动
①处理方法：运用运动的合成与分解的思想处理，也就是初速度方向上的匀
速直线运动和电场力方向上的匀变速直线运动。
②偏转规律：在如图所示的匀强电场中，有以下规律偏转位移：y＝
q
U
2
m
d
(
l
v
0
)
2
。
速度偏转角的正切：tan φ＝
v
y
v
0
＝
q
U
l
m
d
v
2
0
。
(3)两个结论
①不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时
的偏转角度总是相同的。
②粒子经电场偏转后， 合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O为粒
子水平位移的中点，即 O到电场边缘的距离为
l
2
。
电场中的平衡问题
1.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，库仑力实质上就是电场力，与重力、
弹力一样，它也是一种基本力。注意力学规律的应用及受力分析。
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多
了一个电场力而已。
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，
运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物
体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体
法等)去解决。
【例 1】　如图所示，三个固定的带电小球 a、b和c，相互间的距离分别为 ab
＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、b的连
线。设小球 a、b所带电荷量的比值的绝对值为 k，则(　　)
A．a、b的电荷同号，k＝
1
6
9
B．a、b的电荷异号，k＝
1
6
9
C．a、b的电荷同号，k＝
6
4
2
7
D．a、b的电荷异号，k＝
6
4
2
7
D　[
如果 a、b带同种电荷，则a、b两小球对 c的作用力均为斥力或引力，此时 c
在垂直于 a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此 a、b不可能带同种电荷，
A、C错误；若 a、b带异种电荷，假设 a对c的作用力为斥力，则b对c的作用
力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c所受库仑力的合力方向平行于 a、
b的连线，则Fa、Fb在垂直于 a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a
＝37°、∠b＝53°，则Fa sin 37°＝Fb cos 37°，解得
F
a
F
b
＝
4
3
，又由库仑定律及以
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