【精准解析】高中物理教科版必修1教师用书：第2章6力的分解含解析

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6.力的分解

学习目标

知识脉络(教师用书独具)

1.知道力的分解的概念，知道力的分

解是力的合成的逆运算．(重点)

2．理解力的分解应遵循平行四边形

定则．(重点)

3．会用作图法、计算法对力进行分

解．(重点、难点)

4．理解正交分解法．(重点、难点)

一、一个力可用几个力来替代

1．力的分解：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力

称为那一个力的分力；求一个已知力的分力叫做力的分解．

2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．

二、力的分解方法

1．力的分解遵循的法则

平行四边形定则——把已知力 F作为平行四边形的对角线，与力 F共点的平

行四边形的两个邻边就表示力 F的两个分力 F1和F2.如图所示：

2．力的分解的依据

(1)同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可

以构成的平行四边形有无数多个，如图所示．

(2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解．

三、力的正交分解

1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示．

2．公式：F1＝Fcos_θ，F2＝Fsin_θ.

3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．

4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．

1．思考判断

(1)将一个力 F分解为两个力 F1和F2，那么物体同时受到 F1、F2和F三个力

的作用． (×)

(2)某个分力的大小可能大于合力． (√)

(3)一个力只能分解为一组分力． (×)

(4)正交分解法一定与力的效果分解一致. (×)

(5)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的． (×)

2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 (　　)

A．减小过桥车辆受到的摩擦力

B．减小过桥车辆的重力

C．减小过桥车辆对引桥面的压力

D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

D　[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜

面下滑，相当于分力 F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当

于分力 F2的作用．F1＝mgsin α，F2＝mgcos α，如图所示．引桥越

长，倾角 α越小，沿斜面下滑的分力 F1越小．而压紧斜面的分力 F2越大，故A、

B、C错误，D正确．]

3．将一个大小为 2

N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，

另一个分力与水平方向的夹角是 30° ，则两个分力的大小分别是________N 和

________N.

[解析]　如图所示．由几何关系知两分力大小

F1＝Ftan 30°＝2 N

F2＝

＝4 N

[答案]　2　4

力的分解的几种情况

1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力

一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成

的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，

按力的作用效果可分解为两个确定的分力．

2．一个力分解时解的情况

将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不

能按要求进行分解，即无解．分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代

表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有

解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解．典型的情况有以下几种：

(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．

甲　　　　　乙

(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．

丙　　　　丁

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