【精准解析】高中物理教科版必修1教师用书：第2章5力的合成含解析

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5．力的合成

学习目标知识脉络(教师用书独具)

1.知道合力、分力、力的合

成、共点力的概念．

2．掌握力的平行四边形定

则，并知道它是矢量运算的

普遍规则．(重点)

3．会应用作图法和计算法求

合力的大小．(重点、难点)

4．体会合力与分力在作用效

果上的等效替代思想．(重

点)

一、几个力可用一个力来替代

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫

作那几个力的合力，原来的几个力叫作这个力的分力．

(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．

2．力的合成：求几个力的合力叫作力的合成．

3．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力

称为共点力．

二、互成角度的两个力的合成

1．平行四边形定则

求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平

行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四

边形定则．

2．互成直角的共点力的合成

如图所示，由几何知识得合力大小 F＝，方向 tan θ＝.

3．求多个共点力的合力的方法

先求任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终

求得全部共点力的合力．

4．矢量合成规律

矢量既有大小又有方向，在合成时都遵循平行四边形定则．

1．思考判断

(1)合力和分力是同时作用在物体上的力． (×)

(2)共点力一定作用在同一点． (×)

(3)两个力的合力一定等于这两个力的代数和． (×)

(4)两个力的合力不一定大于任一个力的大小． (√)

(5)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定

是共点力． (×)

2．(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法正确的是 (　　)

A．合力 F一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力 F1、F2一定是同种性质的力

C．两力 F1、F2一定是同一个物体受的力

D．两力 F1、F2与F是物体同时受到的三个力

AC　[只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能

合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，

合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误．]

3．如图所示，两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们

的合力 F＝________N，合力与 F1间的夹角 θ＝________.

[解析]　以F1，F2为邻边作出平行四边形，如图．

由几何关系得 F＝＝ N＝10 N；而 tan θ＝＝，

所以 θ＝37°.

[答案]　10　37°

　几个力可用一个力来替代

1．合力与分力的相关性

2．合力与分力间的大小关系

当两分力 F1、F2大小一定，夹角 θ从0°增大到 180°时，合力大小随夹角 θ的

增大而减小．

(1)最大值：夹角 θ＝0°(两力同向)时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；

(2)最小值：夹角 θ＝180°(两力反向)时合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力

中较大的力同向；

(3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

3．三个力的合成

(1)三个力进行合成时，若先将其中两个力 F1、F2进行合成，则这两个力的合

力F12 的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将 F12 与第三个力 F3合成，则合力 F的范

围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.

(2)对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时 F12＝F1＋F2，F＝

F12＋F3，此时合力最大，大小为 Fmax＝F1＋F2＋F3.② 最小值：若 F3的大小介于

F1、F2的和与差之间，F12 可以与 F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力

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