【精准解析】高中物理教科版必修1教师用书：第1章9测定匀变速直线运动的加速度含解析

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9.测定匀变速直线运动的加速度
[学习目标]　1.进一步练习使用打点计时器．　2.会利用平均速度求瞬时速
度．　3.知道判断物体做匀变速直线运动的方法．　4.会利用逐差法和
v
t图像法
求加速度．　5.知道误差、有效数字的概念，能分析简单的实验误差现象．
一、实验原理与方法
利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度．
1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1，x2，x3，x4，…xn，若
Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，
且Δx＝aT2.
2．求某点瞬时速度的方法
利用“平均速度法”求瞬时速度．即
v
n＝
x
n
＋
x
n
＋
1
2
T
.如图所示
3．测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度
v
n＝
x
n
＋
x
n
＋
1
2
T
.
②作
v
t图像，求出图像的斜率即物体的加速度．
(2)利用位移差公式
①xn＋1－xn＝aT2得a＝
x
n
＋
1
－
x
n
T
2
，其中 T为两计数点之间的时间间隔．
②逐差法
若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度．即 a1＝
x
4
－
x
1
3
T
2
，a2＝
x
5
－
x
2
3
T
2
，a3
＝
x
6
－
x
3
3
T
2
，然后取平均值，即
a
＝
a
1
＋
a
2
＋
a
3
3
，这样使所给数据全部得到利用，以提
高准确性．
二、实验器材
打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、
交流电源、导线．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，
打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放
手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
3．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带
运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．
5．打完一次纸带后，立即关闭电源，换上新的纸带，增减所挂钩码，重复实
验两次．
6．数据处理：用逐差法计算加速度．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密
集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0 点)，每 5个点(相隔 0.1 s)取一个计数
点进行测量，如图所示．(相邻两点间还有 4个点未画出)
2．瞬时速度的计算和记录
(1)根据
v
n＝
x
n
＋
x
n
＋
1
2
T
，计算某点瞬时速度，其中 T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
1
2
3
4
5
6
7
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
3.作出小车运动的
v
t图像
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央．
(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．求出小车的加速度(方法有两种)
(1)利用
v
t图像的斜率：a＝
Δ
v
Δ
t
.
(2)利用逐差法：a＝
x
6
＋
x
5
＋
x
4
－
x
3
＋
x
2
＋
x
1
9
T
2
.
五、误差分析
1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
3．作
v
t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
六、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意
计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒．
5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按
住．
6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔
4个点取一个计数点，即时间间隔为 t＝0.02×5 s＝0.1 s.
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