【精准解析】高中物理教科版必修1教师用书：第1章9测定匀变速直线运动的加速度含解析

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9.测定匀变速直线运动的加速度

[学习目标]　1.进一步练习使用打点计时器．　2.会利用平均速度求瞬时速度．

　3.知道判断物体做匀变速直线运动的方法．　4.会利用逐差法和 vt图像法求加

速度．　5.知道误差、有效数字的概念，能分析简单的实验误差现象．

一、实验原理与方法

利用打点计时器打出纸带，测量计数点间距，计算出各时刻的速度．

1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1，x2，x3，x4，…xn，若

Δx＝x2－ x 1＝x3－ x 2＝x4－ x 3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且

Δx＝aT 2

2．求某点瞬时速度的方法

利用“平均速度法”求瞬时速度．即 vn＝.如图所示

3．测定匀变速直线运动加速度的方法

(1)图像法

① 先根据“平均速度”法求出各计数点的速度 vn＝.

②作vt图像，求出图像的斜率即物体的加速度．

(2)利用位移差公式

①xn＋1－xn＝aT 2

得a＝，其中 T为两计数点之间的时间间隔．

② 逐差法

若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度．即 a1＝，a2＝，a3＝，然

后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．

二、实验器材

打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、

交流电源、导线．

三、实验步骤

1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌

面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，

放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．

3．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．

4．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸

带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．

5．打完一次纸带后，立即关闭电源，换上新的纸带，增减所挂钩码，重复

实验两次．

6．数据处理：用逐差法计算加速度．

四、数据处理

1．挑选纸带并测量

在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密

集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0 点)，每 5个点(相隔 0.1 s)取一个计数

点进行测量，如图所示．(相邻两点间还有 4个点未画出)

2．瞬时速度的计算和记录

(1)根据 vn＝，计算某点瞬时速度，其中 T＝0.1 s.

(2)设计表格并记录相关数据

位置 1234567

时间 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

v/(m·s－1)

3.作出小车运动的 vt图像

(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央．

(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．

(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．

4．求出小车的加速度(方法有两种)

(1)利用 vt图像的斜率：a＝.

(2)利用逐差法：a＝.

五、误差分析

1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．

2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．

3．作 vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．

六、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．

3．打点完毕，立即断开电源．

4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意

计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒．

5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按

住．

6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每

隔4个点取一个计数点，即时间间隔为 t＝0.02×5 s＝0.1 s.

7．在坐标纸上画 vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分

布在较大的坐标平面内.

【例 1】　在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：

(1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、

纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本

实验中不需要的器材是_______________．

(2)如图所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，

纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 T＝

0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为 ________s．其中 x1＝7.05 cm、x2＝

7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.

如下表列出了打点计时器打下 B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填

入打点计时器打下 D点时小车的瞬时速度．

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