【精准解析】高中物理必修1重难强化训练2追及与相遇问题

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重难强化训练(二)　追及与相遇问题

(教师用书独具)

(时间：40 分钟　分值：90 分)

一、选择题(本题共 9小题，每小题 6分，共 54 分.1～5为单选，6～9为多选)

1．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的

t图像如图所示，

在t＝0时刻，两车间距离为 d；t＝5 s 时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，

下列说法正确的是 (　　)

A．t＝15 s 时刻两车第二次相遇

B．t＝20 s 时刻两车第二次相遇

C．在 5～15 s 的时间内，先是 a车在前，而后是 b车在前

D．在 10～15 s 的时间内，两车间距离逐渐变大

A　[由图可知，a做匀减速运动，而b做匀加速运动；由题意 5 s 时两车相遇，

说明开始时 a在后面，5 s 时两车的位置相同；5～10 s 内a车速度仍大于 b车，

故a在前；10～15 s 时间内，b的速度大于 a的速度，但由于开始时落在了 a的后

面，故还将在 a的后面，t＝15 s 时b追上了 a，故15 s 时两车再次相遇，故A正

确，B、C错误；t＝5 s 时刻两车第一次相遇，在10～15 s 的时间内，b的速度大

于a的速度，两车间距逐渐变小，故D错误．]

2．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运

动的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是

(　　)

A．两物体两次相遇的时刻是 2 s 和6 s

B．4 s 后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是 1 s 末

D．乙物体先向前运动 2 s，随后向后运动

A　[t＝2 s 时乙的位移 x＝

×2×4 m＝4 m，甲的位移 x′＝2×2 m＝4 m，

两者位移相同，又是从同一地点出发，故2 s 末时二者相遇，同理可判断，6 s 末

二者也是相遇，A正确.4 s 时甲的位移 x＝4×2 m ＝8 m ，乙的位移 x′＝

[

＋



＋



]

m＝10 m，甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，

B错误.1 s 末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4 s 末两物体相距的

距离等于 2～4 s 之间三角形的面积，明显 4 s 末二者的距离最大，C错误．乙的运

动方向始终未发生变化，D错误．]

3．如图所示，A、B两物体相距 s＝7 m 时，A在水平拉力和摩擦力作用下，

正以

A＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B此时正以

B＝10 m/s 的速度向右

匀减速运动，加速度 a＝－2 m/s2，则 A追上 B所经历时间是(　　)

A．7 s　　　B．8 s　　　C．9 s　　　D．10 s

B　[因为

t＝

0＋at，所以 B物体停止运动所需时间 t＝

－

＝

s＝5 s，

在这一段时间内，B的位移 xB＝

Bt－

at2＝

(

－

)

m＝25 m，A

的位移 xA＝

At＝4×5 m＝20 m，这时 A、B之间的距离是 12 m，A物体还需要 3

s才能赶上 B.所以选项 B正确．]

4．甲车以 3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后 2 s 在同

一地点由静止出发，以 4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致．在

乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是 (　　)

A．18 m B．24 m C．22 m D．28 m

B　[乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲 2 s，则开始阶段甲车在前．当乙

车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者

距离减小，则当两者速度相等时距离最大．即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6

s；两车距离的最大值为 Δx＝x甲－x乙＝

a甲(t乙＋2)2－

a乙t

乙

＝24 m，故选 B. ]

5．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为

0，若前车

突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹

车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为 x，若要保证两车在上述情况中不相撞，

则两车在匀速行驶时保持的距离至少为 (　　)

A．x B．2x C．3x D．4x

B　[由题意作出两辆车的

t图像，如图所示，前面的车刹车

位移为 x，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚刹住时，

后面汽车开始刹车，由图可知，后面汽车共行驶了 3x，所以应保持

距离为 Δx＝3x－x＝2x，故A、C、D均错误，B正确．]

6．有四个运动的物体 A、B、C、D，物体 A、B运动的 xt图像如图中甲所

示；物体 C、D从同一地点沿同一方向运动的

t图像如图中乙所示．根据图像做

出的以下判断，其中正确的是 (　　)

　　　　　　　甲　　　　　　　　乙

A．物体 A和B均做匀速直线运动且 A的速度比 B更大

B．在 0～3 s 的时间内，物体 B运动的位移为 15 m

C．t＝3 s 时，物体 C追上物体 D

D．t＝3 s 时，物体 C与物体 D之间有最大间距

AD　[由甲图看出：物体 A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速

度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于 B图线的斜率，A

的速度比 B更大，故A正确．由甲图看出：在 0～3 s 的时间内，物体 B运动的位

移为 Δx＝10 m，故B错误．由乙图看出：t＝3 s 时，D图线所围“面积”大于 C

图线所围“面积”，说明 D的位移大于 C的位移，而两物体从同一地点开始运动

的，所以物体 C还没有追上物体 D，故C错误．由乙图看出：前 3 s 内，D的速

度较大，DC 间距离增大，3 s 后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s 时，物体 C

与物体 D之间有最大间距，故D正确．]

7．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t＝0时同时经过某一个

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