【精准解析】高中物理必修1章末综合测评4物体的平衡

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章末综合测评(四)　物体的平衡
(时间：90 分钟　满分：100 分)
一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分．第 1～7题只有一项符
合题目要求，第 8～12 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4分，选对但不全
的得 2分，有选错的得 0分)
1．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．现对
小球 a持续施加一个向左偏下 30°的恒力，并对小球 b持续施加一个
向右偏上 30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可
能是 (　　)
A　[以a、b两小球及它们间的连线为研究对象，因施加的恒力合力为 0，重
力竖直向下，故平衡时连接 a与悬点的细线必须竖直，且其拉力等于两球重力之
和，所以 A正确．]
2．如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C将两个相
同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A与竖直方向
的夹角为 30°，弹簧 C水平，则弹簧 A、C的伸长量之比为
(　　)
A.
3
∶4　　　　　　　 B．4∶
3
C．1∶2 D．2∶1
D　[将两球和弹簧 B看成一个整体，整体受到总重力 G、弹簧
A和C的拉力，如图，设弹簧 A、C的拉力分别为 F1和F2.由平衡
条件得知，F2和G的合力与 F1大小相等、方向相反，则得：
F2＝F1sin 30°＝0.5F1.
根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧 A、C的伸长量之比等于两弹簧拉
力之比，即有 xA∶xC＝F1∶F2＝2∶1.]
3．如图所示，质量为 M的木板静止在桌面上，木板上有
质量为 m的滑块在匀速滑行，拉力大小为 F.已知滑块与木板间、
木板与桌面间的动摩擦因数均为 μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是
(　　)
A．F B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
A　[m匀速滑行，由平衡条件知 F＝μmg，M静止不动，由平衡条件知桌面
的摩擦力等于 m、M间的摩擦力，大小为 μmg，所以 A对，B、C、D错．]
4．置于水平地面上的物体受到水平作用力 F处于静止状
态，如图所示．保持作用力 F大小不变，将其沿逆时针方向缓
缓转过 180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力 N和地面给
物体的摩擦力 f的变化是 (　　)
A．N先变小后变大，f不变
B．N不变，f先变小后变大
C．N、f都是先变大后变小
D．N、f都是先变小后变大
D　[力F与水平方向的夹角 θ先增大后减小．水平方向上，Fcos θ－f＝0，f＝
Fcos θ；竖直方向上，N＋Fsin θ－mg＝0，N＝mg－Fsin θ.故随 θ变化，f、N都
是先变小后变大．]
5．如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面，右侧是
1
4
圆
弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，
一根两端分别系有质量为 m1、m2小球的轻绳跨过其顶点
上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接 m2小球的轻绳与水平线的夹角为 60°，
不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比 m1∶m2等于(　　)
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶4
B　[设轻绳的张力为 F，圆弧面对 m2的弹力为 FN，由对称性可知，FN＝F，
由于 m1、m2均静止，由平衡条件可得 F＝m1gsin 60°，Fcos 30°＋FNcos 30°＝
m2g.联立解得
m
1
m
2
＝
2
3
，B正确．]
6．如图所示，A、B两物体的质量分别为 mA、mB且mA>mB，整个系统处于
静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q点缓慢地向左移到 P
点，整个系统重新平衡后，物体 A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 θ变化
情况是 (　　)
A．物体 A的高度升高，θ角变大
B．物体 A的高度降低，θ角变小
C．物体 A的高度升高，θ角不变
D．物体 A的高度不变，θ角变小
C　[因为滑轮两边的拉力大小相等且为 mAg，对B的受力平衡分析可知
2mAgsin θ＝mBg，mAg和mBg为定值，所以 sin θ也是定值，即θ大小不变，因为
从Q点移到 P点，θ不变，所以物体 A上升，故选 C.]
7．如图所示，有 5 000 个质量均为 m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次
连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若
连接天花板的细绳与水平方向的夹角为 45°.则第 2 016 个小球与 2 017 个小球之
间的轻绳与水平方向的夹角 α的正切值等于 (　　)
A.
2
9
8
4
5
0
0
0
B.
2
0
1
6
5
0
0
0
C.
2
0
1
6
2
9
8
4
D.
2
9
8
4
2
0
1
6
A　[以5 000 个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，
根据平衡条件得 F＝5 000mg
　　　 甲　　　　　乙
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