【精准解析】高中物理必修1课时分层作业8匀变速直线运动规律的应用

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课时分层作业(八)　匀变速直线运动规
律的应用
(时间：40 分钟　分值：100 分)
(15 分钟　50 分)
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分)
1．关于公式 x＝
v
2
t
－
v
2
0
2
a
，下列说法正确的是(　　)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现 a、x同时为负值的情况
B　[公式 x＝
v
2
t
－
v
2
0
2
a
适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适
用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选
项B正确，选项 A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向
为正方向时，a、x就会同时为负值，选项 D错误．]
2．物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落
多少时间才会落地 (　　)
A．1 s　　　　　　　　 B．1.5 s
C.
2
s D．(
2
－1)s
D　[(解法一)利用自由落体运动的位移时间关系式 h＝
1
2
gt2知，物体通过全程
所需时间为 t1＝
2
h
g
，自开始至通过全程的一半所需时间为 t2＝
h
g
＝1 s，物体还
要下落的时间 Δt＝t1－t2＝(
2
－1)
h
g
＝(
2
－1)s，故D正确.
(解法二)利用初速度为零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比
为1∶(
2
－1)，故选项 D正确．]
3．做匀加速直线运动的物体，速度从
v
增加到 2
v
时经过的位移是 x，则它
的速度从 3
v
增加到 4
v
时所发生的位移是(　　)
A.
3
2
x B.
5
2
x
C.
5
3
x D.
7
3
x
D　[若物体的加速度为 a，则：(2
v
)2－
v
2＝2ax1，(4
v
)2－(3
v
)2＝2ax2，故x1∶x2
＝3∶7，x2＝
7
3
x1＝
7
3
x，D正确．]
4．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与在第 2 s 内位移之
比为 x1∶x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为
v
1∶
v
2，在以下说法
正确的是 (　　)
A．x1∶x2＝1∶3，
v
1∶
v
2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，
v
1∶
v
2＝1∶
2
C．x1∶x2＝1∶4，
v
1∶
v
2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，
v
1∶
v
2＝1∶
2
B　[从静止开始的匀加速直线运动第 1 s 内、第2 s 内位移之比为 1∶3.根据
v
2＝2ax，走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比
v
1∶
v
2＝1∶
2
，选项 B正
确．]
5．长为 5 m 的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为 5 m，若这个隧道上、下沿
之间长也为 5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g＝10 m/s2)(　　)
A.
3
s B．(
3
－1) s
C．(
3
＋1) s D．(
2
＋1) s
B　[根据 h＝
1
2
gt2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间 t1＝
2
h
1
g
＝
2
×
5
m
1
0
m
/
s
2
＝1 s．直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间 t2＝
2
h
2
g
＝
2
×
1
5
m
1
0
m
/
s
2
＝
3
s．则直杆过隧道的时间 t＝t2－t1＝(
3
－1) s，选项 B正确，
A、C、D错误．]
6．(多选)光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底
端，经历的时间为 t，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动全过程中的平均速度是
L
t
B．物体在
t
2
时的瞬时速度是
2
L
t
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2
L
t
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
2
t
2
ACD　[全程的平均速度
v
＝
x
t
＝
L
t
，A对；
t
2
时，物体的瞬时速度等于全程的平
均速度
L
t
，B错；若末速度为
v
，则
v
2
＝
L
t
，
v
＝
2
L
t
，故中间位置的速度
v
中＝
v
2
＝
2
L
t
，C对；设物体的加速度为 a，到达中间位置用时 t′，则L＝
1
2
at 2，
L
2
＝
1
2
at′2，所以 t′＝
2
2
t，D对. ]
二、非选择题(14 分)
7．一辆轿车违章超车，以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正
前方 80 m 处有一辆卡车正以 72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车
加速度大小都是 10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的
时间)都是 Δt.试问 Δt是何数值，才能保证两车不相撞？
[解析]　设轿车行驶的速度为
v
1，卡车行驶的速度为
v
2，则
v
1＝108 km/h＝30
m/s，
v
2＝72 km/h＝20 m/s，在反应时间 Δt内两车行驶的距离分别为 x1、x2，则
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