【精准解析】高考物理一轮复习课时作业21　动量守恒定律及其应用

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课时作业 21　动量守恒定律及其应用
时间：45 分钟
1．如图所示，质量为 M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表
面不光滑，盒内放有一块质量为 m的物体，某时刻给物体一水平向右
的初速度 v0，则在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后(　C　)
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
解析：以物体与盒子组成的系统为研究对象，水平方向不受外力
作用，则水平方向动量守恒，可得 mv0＝(M＋m)v，所以 v＝，方向
水平向右，C正确．
2．如图所示，一个质量为 M的滑块放置在光滑水平面上，滑块
的一侧是一个四分之一圆弧 EF，与水平地面相切于 E点，圆弧半径
为R＝1 m．另有一个质量为 m的小球以初速度 v0从E点冲上滑块，
若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知 M＝4m，g取10 m/s2，不计摩擦．
则小球的初速度 v0的大小为(　B　)
A．v0＝4 m/s B．v0＝5 m/s
C．v0＝6 m/s D．v0＝7 m/s
解析：当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相同，
设为 v1，根据水平方向动量守恒有 mv0＝(m＋M)v1，根据机械能守恒
定律有 mv＝(m＋M)v＋mgR，联立两式解得 v0＝5 m/s，B正确．
3．将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在
极短时间内以相对地面的速度 v0竖直向下喷出质量为 m的炽热气体．
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的
速度大小是(　D　)
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
解析：根据动量守恒定律 mv0＝(M－m)v，得 v＝v0，选项 D正
确．
4．一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系
统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质
量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力
及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为(　D　)
A．v0－v2B．v0＋v2
C．v0－v2D．v0＋(v0－v2)
解析：箭体与卫星分离过程动量守恒，由动量守恒定律：(m1＋
m2)v0＝m1v1＋m2v2，得 v1＝v0＋(v0－v2)，D正确．
5．如图，质量为 M的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，
一质量为 m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面
速率 v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　C　)
A．v0＋vB．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：取向右为正方向，由动量守恒有(M＋m)v0＝－mv＋Mv
′，解之有 v′＝v0＋(v0＋v)，故 C正确．
6．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度 v0
恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成 a、b两块，若质量较大的 a的速度方
向仍沿原来的方向，则(　CD　)
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比 b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
解析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定 v0方向为正方向，则 mv0＝
mava＋mbvb，显然 vb>0、vb<0、vb＝0都有可能；vb>va、vb<va、vb
＝va也都有可能，故选项 A、B错误；爆炸后，a、b都做平抛运动，
选项 C正确；爆炸过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，
选项 D正确．
7．一质量 M＝0.8 kg 的物块，用长 l＝0.8 m 的细绳悬挂在天花板
上，处于静止状态．一质量 m＝0.2 kg 的黏性小球以速度 v0＝10 m/s
水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可
以忽略．不计空气阻力，重力加速度 g取10 m/s2.求：
(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
(2)小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
(3)小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．
解析：(1)因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组
成的系统在水平方向动量守恒．即 mv0＝(M＋m)v共，解得 v共＝2
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